Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Полный дифференциал функции z=sin^2(x)cos^2(y)
СообщениеДобавлено: 02 май 2010, 00:02 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 май 2010, 23:58
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите, пжл, найти полный дифференциал следующей функции:

[math]z=\sin^2{x}\cos^2{y}[/math]

Спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Полный дифференциал функции z=sin^2(x)cos^2(x)
СообщениеДобавлено: 02 май 2010, 00:59 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6003
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3150 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
moz писал(а):
Помогите, пжл, найти полный дифференциал следующей функции:

z=sin^2x cos^2x

Спасибо!

moz, у Вас же функция двух переменных?!

Правильно запишите свою функцию.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Полный дифференциал функции z=sin^2(x)cos^2(x)
СообщениеДобавлено: 02 май 2010, 01:08 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 май 2010, 23:58
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
z=sin^2 x * cos^2 y
(синус квадрат х)*(косинус квадрат у)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Полный дифференциал функции z=sin^2(x)cos^2(y)
СообщениеДобавлено: 02 май 2010, 05:05 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6003
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3150 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
moz писал(а):
Помогите, пжл, найти полный дифференциал следующей функции:

[math]z=\sin^2{x}\cos^2{y}[/math]

Спасибо!

Надеюсь, Вы хоть пытались самостоятельно сделать это простейшее задание.

Находите частную производную по x

[math]\frac{\partial{z}}{\partial{x}}=2\sin{x}\cos{x}\cos^2y=\sin2x\cos^2y.[/math]

Находите частную производную по y

[math]\frac{\partial{z}}{\partial{y}}=-2\sin^2x\cos{y}\sin{y}=-\sin^2x\sin2y.[/math]

Зная частные производные, записываете свой полный дифференциал:

[math]dz=\frac{\partial{z}}{\partial{x}}\,dx+\frac{\partial{z}}{\partial{y}}\,dy=\left(\sin2x\cos^2y\right)dx-\left(\sin^2x\sin2y\right)dy.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали:
moz
 Заголовок сообщения: Re: Полный дифференциал функции z=sin^2(x)cos^2(y)
СообщениеДобавлено: 02 май 2010, 10:21 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 май 2010, 23:58
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
спасибо.
у меня основной вопрос по сути был по знаку минус.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Полный дифференциал функции z=sin^2(x)cos^2(y)
СообщениеДобавлено: 31 мар 2021, 14:02 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
31 мар 2021, 13:59
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот правильный ответИзображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Полный дифференциал функции

в форуме Интегральное исчисление

Aandrew

6

317

26 май 2022, 20:18

Полный дифференциал функции

в форуме Интегральное исчисление

Kaori

6

242

19 май 2020, 11:41

Полный дифференциал функции

в форуме Дифференциальное исчисление

hranitel6

1

562

21 апр 2014, 19:49

Найти полный дифференциал функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Eithenhard

10

803

18 окт 2016, 18:40

Найти полный дифференциал функции z = z(x,y)

в форуме Дифференциальное исчисление

Alinmora

5

930

05 апр 2016, 22:01

Найти полный дифференциал функции z=z(x,y)

в форуме Дифференциальное исчисление

PLUS

2

638

15 фев 2017, 16:17

Найти полный дифференциал функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Veronika34939

3

212

11 май 2020, 16:44

Найти полный дифференциал функции

в форуме Дифференциальное исчисление

BodyBag

1

499

20 дек 2017, 19:11

Полный дифференциал функции двух переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

Roman228

2

822

27 окт 2014, 21:38

Полный дифференциал функции в точке равен

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Mathnope

7

371

23 апр 2018, 13:05


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 28


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved