Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
danashabetova |
|
||
I. Найти вторую производную[math]\frac{ d^{2} y }{dx ^{2} }[/math] 1. y= [math]\frac{x ^{2} }{x ^{2}-1 }[/math] 2. [math]\left\{\!\begin{aligned} & x= cos (t|2) \\ & y= t-sin t \end{aligned}\right.[/math] 3. y= sin (x-y) II. Найти производную n –го порядка от функции y= ln (2-3 x +[math]x ^{2}[/math]) |
|||
Вернуться к началу | |||
Tantan |
|
||
1)[math]\frac{d y}{d x} = \frac{ 2x \cdot (x^2-1) - x^2 \cdot 2x }{ (x^2-1)^2 } =-\frac{ 2x }{ (x^2-1)^2 }[/math];
[math]\frac{d^2 y}{d x^2} = -\frac{ 2 \cdot (x^2-1)^2 - 2x \cdot 2(x^2-1) \cdot 2x}{ (x^2-1)^4 } =-\frac{ 2x^2 -2-8x^2 }{(x^2-1)^3 } = \frac{ 6x^2+2 }{(x^2-1)^3 }[/math] |
|||
Вернуться к началу | |||
Tantan |
|
||
2) [math]x= \cos{(\frac{ t }{ 2 } )} \Rightarrow t=2\arccos{x}; y = t - \sin{t} \Rightarrow y = 2\arccos{x} - \sin{(2\arccos{x} )}= 2\arccos{x} -2\sin{(\arccos{x}) }\cdot\cos{(\arccos{x})} =[/math]
[math]= 2\arccos{x} -2 \cdot\sqrt{1-x^2} \cdot x[/math] ; [math]\frac{d y}{d x} = -\frac{ 2 }{ \sqrt{1-x^2} }-2\cdot\sqrt{1-x^2} - 2x \cdot (-\frac{ x }{ \sqrt{1-x^2} } ) =[/math] [math]=-\frac{ 2 -2x^2}{ \sqrt{1-x^2} } -2\cdot\sqrt{1-x^2}= - 2 \cdot \sqrt{1-x^2}-2\cdot\sqrt{1-x^2}= -4 \cdot \sqrt{1-x^2}[/math]; [math]\frac{d^2 y}{d x^2} =\frac{ 4x }{ \sqrt{1-x^2} }[/math] |
|||
Вернуться к началу | |||
Tantan |
|
||
3) [math]y = \sin{(x-y)}[/math] - это неявная функция [math]y[/math] от [math]x[/math] !
Если Вы умеете диференцировать такие функции, то в конце надо получить : [math]\frac{d^2 y}{d x^2} = -\frac{ \sin{(x-y)} }{ \left( 1+\cos{(x-y)} \right)^2 }[/math] Покажите здесь Ваши попытки дифференцировать эту функцию, увидим что Вы получили, какие проблемы у Вас с дифференцирование этих ф-ии и вместе подробно получим ответ! Иначе Вы ничего не научите о диференцирование таких ф-ии и это будеть плохо! Эти функции очень важные если Вы изучаете инженерную специальност и дальше Вы с них часто будете встречатся и у диф. у-я и на других местах в технических дисциплинах! Последний раз редактировалось Tantan 10 апр 2019, 11:19, всего редактировалось 1 раз. |
|||
Вернуться к началу | |||
Tantan |
|
||
II. Найти производную n –го порядка от функции [math]y = \ln{\left| 2-3x+x^2 \right| }[/math]
По моему Вы в первом надо разобратся с дифференцирование первых трех ф-и, а потом сосредоточиться на эту! Давайте увидим что Вы поняли о дифференцирование первых ф-ии ,а потом рассмотрим дифференцирование ету ф-ию! |
|||
Вернуться к началу | |||
[ Сообщений: 5 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Производные ф-ций
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
182 |
16 дек 2016, 19:18 |
|
Производные
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
298 |
05 янв 2018, 17:38 |
|
Производные
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
1 |
310 |
02 апр 2015, 17:21 |
|
Производные
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
201 |
20 дек 2018, 13:41 |
|
Производные
в форуме Дифференциальное исчисление |
0 |
155 |
03 дек 2017, 01:08 |
|
Производные
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
215 |
17 дек 2018, 00:23 |
|
Производные
в форуме Дифференциальное исчисление |
2 |
233 |
15 окт 2016, 12:07 |
|
Производные
в форуме Дифференциальное исчисление |
2 |
187 |
15 фев 2017, 12:24 |
|
Производные
в форуме Дифференциальное исчисление |
0 |
268 |
23 сен 2015, 15:33 |
|
Производные
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
216 |
16 апр 2016, 08:42 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 17 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |