Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Производные
СообщениеДобавлено: 10 апр 2019, 09:26 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 апр 2019, 08:01
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Кто может помочь с решением данных задач, буду очень благодарна)

I. Найти вторую производную[math]\frac{ d^{2} y }{dx ^{2} }[/math]

1. y= [math]\frac{x ^{2} }{x ^{2}-1 }[/math]

2. [math]\left\{\!\begin{aligned}
& x= cos (t|2) \\
& y= t-sin t
\end{aligned}\right.[/math]


3. y= sin (x-y)

II. Найти производную n –го порядка от функции y= ln (2-3 x +[math]x ^{2}[/math])

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Производные
СообщениеДобавлено: 10 апр 2019, 10:11 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 1761
Cпасибо сказано: 56
Спасибо получено:
512 раз в 492 сообщениях
Очков репутации: 181

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1)[math]\frac{d y}{d x} = \frac{ 2x \cdot (x^2-1) - x^2 \cdot 2x }{ (x^2-1)^2 } =-\frac{ 2x }{ (x^2-1)^2 }[/math];

[math]\frac{d^2 y}{d x^2} = -\frac{ 2 \cdot (x^2-1)^2 - 2x \cdot 2(x^2-1) \cdot 2x}{ (x^2-1)^4 } =-\frac{ 2x^2 -2-8x^2 }{(x^2-1)^3 } = \frac{ 6x^2+2 }{(x^2-1)^3 }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Производные
СообщениеДобавлено: 10 апр 2019, 10:46 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 1761
Cпасибо сказано: 56
Спасибо получено:
512 раз в 492 сообщениях
Очков репутации: 181

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
2) [math]x= \cos{(\frac{ t }{ 2 } )} \Rightarrow t=2\arccos{x}; y = t - \sin{t} \Rightarrow y = 2\arccos{x} - \sin{(2\arccos{x} )}= 2\arccos{x} -2\sin{(\arccos{x}) }\cdot\cos{(\arccos{x})} =[/math]
[math]= 2\arccos{x} -2 \cdot\sqrt{1-x^2} \cdot x[/math] ;

[math]\frac{d y}{d x} = -\frac{ 2 }{ \sqrt{1-x^2} }-2\cdot\sqrt{1-x^2} - 2x \cdot (-\frac{ x }{ \sqrt{1-x^2} } ) =[/math]

[math]=-\frac{ 2 -2x^2}{ \sqrt{1-x^2} } -2\cdot\sqrt{1-x^2}= - 2 \cdot \sqrt{1-x^2}-2\cdot\sqrt{1-x^2}= -4 \cdot \sqrt{1-x^2}[/math];

[math]\frac{d^2 y}{d x^2} =\frac{ 4x }{ \sqrt{1-x^2} }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Производные
СообщениеДобавлено: 10 апр 2019, 11:11 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 1761
Cпасибо сказано: 56
Спасибо получено:
512 раз в 492 сообщениях
Очков репутации: 181

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3) [math]y = \sin{(x-y)}[/math] - это неявная функция [math]y[/math] от [math]x[/math] !
Если Вы умеете диференцировать такие функции, то в конце надо получить :

[math]\frac{d^2 y}{d x^2} = -\frac{ \sin{(x-y)} }{ \left( 1+\cos{(x-y)} \right)^2 }[/math]

Покажите здесь Ваши попытки дифференцировать эту функцию, увидим что Вы получили, какие проблемы у Вас
с дифференцирование этих ф-ии и вместе подробно получим ответ! Иначе Вы ничего не научите о диференцирование
таких ф-ии и это будеть плохо! Эти функции очень важные если Вы изучаете инженерную специальност и дальше Вы с них часто будете встречатся и у диф. у-я и на других местах в технических дисциплинах!


Последний раз редактировалось Tantan 10 апр 2019, 11:19, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Производные
СообщениеДобавлено: 10 апр 2019, 11:18 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 1761
Cпасибо сказано: 56
Спасибо получено:
512 раз в 492 сообщениях
Очков репутации: 181

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
II. Найти производную n –го порядка от функции [math]y = \ln{\left| 2-3x+x^2 \right| }[/math]

По моему Вы в первом надо разобратся с дифференцирование первых трех ф-и, а потом сосредоточиться на эту!
Давайте увидим что Вы поняли о дифференцирование первых ф-ии ,а потом рассмотрим дифференцирование ету ф-ию!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Производные

в форуме Дифференциальное исчисление

Liberty_fox

0

167

23 сен 2015, 15:33

Производные ф-ций

в форуме Дифференциальное исчисление

Grozni

1

119

16 дек 2016, 19:18

Производные

в форуме Дифференциальное исчисление

aku

1

158

01 дек 2015, 13:51

Производные

в форуме Дифференциальное исчисление

MartIIMP

1

126

25 апр 2014, 13:00

Производные

в форуме Дифференциальное исчисление

Peter

1

162

16 янв 2012, 11:26

Производные

в форуме Палата №6

Vadim Shlovikov

55

3109

22 фев 2013, 10:34

Производные...

в форуме Дифференциальное исчисление

Azik09

1

168

14 янв 2012, 17:22

Производные

в форуме Дифференциальное исчисление

msMaria

6

157

21 ноя 2017, 18:42

Производные

в форуме Дифференциальное исчисление

AbirkulovSherali

2

132

15 окт 2016, 12:07

Производные

в форуме Дифференциальное исчисление

helpmeplz

2

208

18 фев 2013, 14:31


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2019 MathHelpPlanet.com. All rights reserved