Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти производные функций
СообщениеДобавлено: 03 апр 2019, 08:24 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 апр 2019, 08:01
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нужно найти производные следующих функций:
1. y= (e[math]^{cosx}[/math]+ 3x)[math]^{2}[/math]
2. 3[math]^{x}[/math]+ 3[math]^{y}[/math]= x-2y
3. y=(tg 2x)[math]^{ctg(\sqrt{\frac{ x }{ 2 }) } }[/math]

Спасибо заранее :wink:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти производные функций
СообщениеДобавлено: 03 апр 2019, 11:43 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 1756
Cпасибо сказано: 56
Спасибо получено:
511 раз в 491 сообщениях
Очков репутации: 181

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]1.) y'=2(e^{\cos{x}} + 3x) \cdot (e^{\cos{x}} + 3x)' = 2(e^{\cos{x}} + 3x)(3 - \sin{x} \cdot e^{\cos{x} })[/math];
[math]2.) 2^{x} +3^{y} = x -2y[/math] - это неявная функция!
[math]2^{x} +3^{y} = x -2y \Rightarrow (2^{x} +3^{y} = x -2y)' = 2^{x}\ln{2} + 3^{y}\ln{3} \cdot y' =1 - 2y' \Rightarrow (3^{y}\ln{3} +2) \cdot y' =[/math]
[math]=(1-2^{x}\ln{2}) \Rightarrow y' = \frac{ 1-2^{x}\ln{2} }{ 3^{y}\ln{3} +2 }[/math];
[math]3.) y=(\operatorname{tg}{2x}) ^{\operatorname{ctg}{\sqrt{\frac{ x }{ 2 } } } } \Rightarrow \ln{y} = \operatorname{ctg}{\sqrt{\frac{ x }{ 2 } } } \cdot \operatorname{tg}{2x} \Rightarrow[/math]

[math]\Rightarrow\frac{ y' }{ y } = -\frac{ \operatorname{tg}{2x} }{ 2\sqrt{2x}\sin^2{\sqrt{\frac{ x }{ 2 } } } } +\frac{ 2\operatorname{ctg}{\sqrt{\frac{ x }{ 2 } } } }{ \cos^2{2x} } \Rightarrow[/math]
[math]\Rightarrow y'=\left(\frac{ 2\operatorname{ctg}{\sqrt{\frac{ x }{ 2 } } } }{ \cos^2{2x} } -\frac{ \operatorname{tg}{2x} }{ 2\sqrt{2x}\sin^2{\sqrt{\frac{ x }{ 2 } } } } \right) \cdot (\operatorname{tg}{2x}) ^{\operatorname{ctg}{\sqrt{\frac{ x }{ 2 } } } }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Tantan "Спасибо" сказали:
danashabetova
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти производные функций

в форуме Дифференциальное исчисление

senya00

2

302

25 янв 2012, 13:28

найти производные функций

в форуме Дифференциальное исчисление

vassilissa

15

730

18 дек 2011, 16:41

Найти производные функций

в форуме Дифференциальное исчисление

Grigori

2

196

09 апр 2014, 09:08

Найти производные функций

в форуме Дифференциальное исчисление

Karabas

5

432

03 янв 2012, 21:34

Найти производные 3 функций

в форуме Дифференциальное исчисление

winrey

1

225

25 ноя 2012, 08:57

Найти производные функций

в форуме Дифференциальное исчисление

Kiryanovth

1

195

13 апр 2016, 05:17

Найти производные функций

в форуме Дифференциальное исчисление

ViES

12

1015

10 июн 2011, 01:44

Найти производные функций

в форуме Дифференциальное исчисление

Safok

1

210

07 дек 2014, 19:48

Найти производные функций

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

lXpycTl

5

319

09 янв 2012, 21:32

Найти производные функций

в форуме Дифференциальное исчисление

lindsay15

8

750

23 окт 2010, 22:53


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2019 MathHelpPlanet.com. All rights reserved