Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: В какой т касательная к параболе образует с прямой угол в 45
СообщениеДобавлено: 13 дек 2018, 22:44 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
13 дек 2018, 19:50
Сообщений: 72
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В какой точке касательная к параболе y=x^2 образует с прямой 3x-y+1=0 угол в 45°?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: В какой т касательная к параболе образует с прямой угол в 45
СообщениеДобавлено: 14 дек 2018, 02:11 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
709 раз в 684 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1) Угловой коефициент данной прямой [math]3x - y + 1 = 0, k_{1} = 3[/math] ;
2) Если касательная к параболе [math]y =x^{2}[/math] образует с данна прямая угол в [math]45^{\circ}[/math], то его тангенс
будеть [math]= 1[/math] ;
3) Согласно формулу об тангенс разницу углов [math]\frac{ k - 3 }{ 1 + 3k } = 1[/math], где [math]k =[/math] угловой коефициент касателной, тогда [math]k = - 2[/math];
4) С другой сторону угловой коефициент касателной к параболу [math]=[/math] стойност производной в данной точку, производна [math]y'= 2x \Rightarrow 2x = -2 \Rightarrow x = -1[/math];

И так искоммая точка это [math]x = - 1[/math]
Если рассмотрим [math]\frac{ 3 - k }{ 1 + 3k } = 1 \Rightarrow k = \frac{ 1 }{ 2 } \Rightarrow[/math][math]y'= 2x \Rightarrow 2x = \frac{ 1 }{ 2 } \Rightarrow x = \frac{ 1 }{ 4 }[/math];
И так получаем, что и касательная к параболу [math]y = x^2[/math] в т. [math]x = \frac{ 1 }{ 4 }[/math] тоже образует с данная прямая угол в [math]45^{\circ}[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Tantan "Спасибо" сказали:
plktre
 Заголовок сообщения: Re: В какой т касательная к параболе образует с прямой угол в 45
СообщениеДобавлено: 14 дек 2018, 02:25 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
30 окт 2015, 15:03
Сообщений: 510
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
98 раз в 96 сообщениях
Очков репутации: 14

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
По-моему тут всё-таки проверяется умение искать угол через формулы угла между поямыми + знать формулу касательной.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Определить угол между касательной к параболе

в форуме Дифференциальное исчисление

skwizgard

6

1266

01 окт 2014, 16:41

Неуловимый Прямой Угол.

в форуме Геометрия

Torus

2

444

06 янв 2015, 21:13

Угол между прямой и плоскостью

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Gorodok

2

505

17 янв 2019, 16:24

Угол наклона прямой в пространстве

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

wriglle

3

169

16 сен 2023, 19:51

Угол между прямой и плоскостью

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

kicultanya

1

387

02 янв 2017, 16:58

Угол между прямой и плоскостью

в форуме Геометрия

kvadratisharic

12

607

12 дек 2017, 00:29

Зачем в условии прямой угол

в форуме Геометрия

Pavel_Kotoff

14

667

07 мар 2020, 20:21

Найти угол между прямой и плоскостью

в форуме Геометрия

KaterinaZX

2

573

21 дек 2016, 14:57

Найти угол между прямой и плоскостью

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Nooo

4

299

21 дек 2014, 22:20

Найдите угол между прямой и плоскостью

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Egor222

3

219

22 дек 2022, 19:19


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 22


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved