Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 8 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
makc2299 |
|
|
y = [math]\frac{ x*e^{x}*\operatorname{arctg}x }{ \ln^{5} {x} }[/math] Подскажите как начать |
||
Вернуться к началу | ||
pewpimkin |
|
|
Возьмите логарифм от обеих частей
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали: makc2299 |
||
Zhenek |
|
|
Есть же садисты, задавать такие бесполезные задачи...
|
||
Вернуться к началу | ||
Tantan |
|
|
[quote="makc2299"]Продифференцировать функцию
y = [math]\frac{ x*e^{x}*\operatorname{arctg}x }{ \ln^{5} {x} }[/math] [math]makc2299,[/math] Можно и так : 1) [math]y = \frac{ u }{ w } , u = v \cdot z, v = x \cdot e^{x}, z = \operatorname{arctg}x, w = \ln^{5} {x}[/math] ; 2) [math]v' = (x \cdot e^{x})' =x'\cdot e^{x} + (e^{x})'\cdot x = 1\cdot e^{x} +e^{x}\cdot x = (1+x)\cdot e^{x}[/math]; 3) [math]z' = (\operatorname{arctg}x)'=\frac{ 1 }{ 1 + x^2 }[/math]; 4) [math]u' = \frac{ v' \cdot z - z' \cdot v}{ z^2 } = \frac{ (1+x)\cdot e^{x} \cdot \operatorname{arctg}x - \frac{ 1 }{ 1 + x^2 } \cdot x \cdot e^{x} }{ (\operatorname{arctg}x)^2 }[/math]; 5) [math]w' = (\ln^{5} {x})' = \frac{ 5\ln^{4} {x} }{ x }[/math] 6) [math]y' = \frac{ u' w - w'u}{ w^2 } =\frac{\frac{ (1+x)\cdot e^{x} \cdot \operatorname{arctg}x - \frac{ 1 }{ 1 + x^2 } \cdot x \cdot e^{x} }{ (\operatorname{arctg}x)^2 } \cdot \ln^{5} {x} - \frac{ 5\ln^{4} {x} }{ x } \cdot x \cdot e^{x} \cdot\operatorname{arctg}x }{ (\ln^{5} {x})^2 } =[/math] [math]= \frac{ [(1+x) \cdot (1 + x^2) \cdot e^{x} \cdot \operatorname{arctg}x - x \cdot e^{x}] \cdot \ln^{5} {x} - 5 \cdot (1 + x^2) \cdot e^{x}\cdot \ln^{4} {x} \cdot (\operatorname{arctg}x)^3}{ (1 + x^2) \cdot (\operatorname{arctg}x)^2 \cdot \ln^{10} {x} }=[/math] [math]= \frac{ e^{x} \cdot [\left( (1+x) \cdot (1 + x^2) \cdot \operatorname{arctg}x - x \right) \cdot \ln {x} - 5 \cdot (1 + x^2)\cdot (\operatorname{arctg}x)^3 ] }{ (1 + x^2) \cdot (\operatorname{arctg}x)^2 \cdot \ln^{6} {x} }[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Tantan "Спасибо" сказали: makc2299 |
||
makc2299 |
|
|
Спасибо за развернутый ответ, думаю такой метод будет уместно использовать если забыл метод логарифмического дифференцирования
|
||
Вернуться к началу | ||
pewpimkin |
|
|
На первую строчку внимание не обращать |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали: makc2299 |
||
makc2299 |
|
|
Я понял что вы имели в виду после вашего первого сообщения и сделал так как вы написали , но все равно спасибо
|
||
Вернуться к началу | ||
pewpimkin |
|
|
Пожалуйста
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 8 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Как продифференцировать функцию
в форуме Палата №6 |
0 |
226 |
02 ноя 2018, 13:33 |
|
Продифференцировать функцию
в форуме Дифференциальное исчисление |
6 |
207 |
26 сен 2018, 20:19 |
|
Продифференцировать сложную функцию
в форуме Дифференциальное исчисление |
4 |
286 |
23 дек 2020, 19:06 |
|
Продифференцировать функцию и найти значения в точке
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
4 |
219 |
12 янв 2021, 21:23 |
|
Продифференцировать ряд
в форуме Ряды |
5 |
578 |
27 июн 2014, 07:25 |
|
Продифференцировать
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
167 |
05 дек 2016, 21:59 |
|
Продифференцировать
в форуме Дифференциальное исчисление |
2 |
292 |
30 окт 2016, 13:58 |
|
Продифференцировать функции
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
306 |
27 ноя 2016, 15:25 |
|
Продифференцировать данные функции
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
354 |
27 июн 2016, 23:48 |
|
Продифференцировать данные функций
в форуме Дифференциальное исчисление |
2 |
355 |
14 май 2015, 18:44 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 21 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |