Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
morozoff |
|
|
Опять ступор... Нужно найти дифференциал функции в точке с абсциссой [math]x{0}[/math] y [math]=\arccos{ \left(\left( \frac{ x^{2}-1 }{ x^{2}\sqrt{2} } \right) \right) }[/math];[math]x{0}[/math] [math]= 1[/math] Решение : [math]d y= {\left(\arccos\left( \frac{ x^{2}-1 }{ x^{2}\sqrt{2} } \right) \right) }[/math]' [math]\times[/math]dx Применяем дважды правила дифференцирования сложной функции, берем производную от arccos, производную от частного. Путем долгих манипуляций я получил следующее уравнение: [math]d y= - \frac{ 2x^{2} -x ^{2}\sqrt{2} + \sqrt{2} }{ x \cdot \left(x^{2} - 1 \right) }[/math] [math]\cdot dx[/math] Или я неправильно сосчитал или 0 в знаменателе при x=1 Что не так? |
||
Вернуться к началу | ||
Tantan |
|
|
[math]dy = \left( \arccos{\left( \frac{ x^{2} - 1 }{ \sqrt{2}x^{2} } \right) } \right)' \cdot dx = -\frac{ 1 }{ \sqrt{1 -\left( \frac{ x^2-1 }{ \sqrt{2}x^2 } \right)^2 } } \cdot \frac{ 2x \cdot \sqrt{2}x^2 - 2\sqrt{2}x(x^2-1)) }{ 2x^4 } \cdot dx =[/math]
[math]= -\frac{ \sqrt{2} x^2 }{ \sqrt{x^4+2x^2 -1} } \cdot \frac{ 2\sqrt{2}x^3 -2\sqrt{2}x^3+ 2\sqrt{2}x }{ 2x^4 } \cdot dx= -\frac{ 2 }{ x \cdot \sqrt{x^4+2x^2-1} } \cdot dx[/math] Для [math]x_{0} = 1 \Rightarrow dy = -\sqrt{2} \cdot dx[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Tantan "Спасибо" сказали: morozoff |
||
morozoff |
|
|
Дааааа.
Что я могу сказать: огромное спасибо! |
||
Вернуться к началу | ||
Tantan |
|
|
[math]morozoff,[/math]
Для ничего!Пожалуйста! |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 4 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Дифференциал функции. Какое отличие от приращения функции?
в форуме Дифференциальное исчисление |
24 |
2324 |
02 авг 2015, 14:50 |
|
Дифференциал функции
в форуме Дифференциальное исчисление |
6 |
264 |
28 сен 2019, 20:35 |
|
Дифференциал функции
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
265 |
14 фев 2017, 23:22 |
|
Дифференциал функции
в форуме Дифференциальное исчисление |
5 |
326 |
12 июн 2019, 21:29 |
|
Полный дифференциал функции
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
562 |
21 апр 2014, 19:49 |
|
Дифференциал логистической функции
в форуме Дифференциальное исчисление |
7 |
483 |
18 янв 2017, 00:19 |
|
Найти дифференциал функции
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
288 |
02 май 2018, 18:36 |
|
Полный дифференциал функции
в форуме Интегральное исчисление |
6 |
242 |
19 май 2020, 11:41 |
|
Вычислить дифференциал функции.
в форуме Дифференциальное исчисление |
5 |
288 |
18 янв 2023, 00:02 |
|
Найти дифференциал функции
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
298 |
30 окт 2015, 21:58 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 16 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |