Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Дифференциал функции
СообщениеДобавлено: 22 окт 2018, 22:45 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
17 сен 2018, 10:46
Сообщений: 56
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый вечер!
Опять ступор...
Нужно найти дифференциал функции в точке с абсциссой [math]x{0}[/math]
y [math]=\arccos{ \left(\left( \frac{ x^{2}-1 }{ x^{2}\sqrt{2} } \right) \right) }[/math];[math]x{0}[/math] [math]= 1[/math]

Решение :
[math]d y= {\left(\arccos\left( \frac{ x^{2}-1 }{ x^{2}\sqrt{2} } \right) \right) }[/math]' [math]\times[/math]dx

Применяем дважды правила дифференцирования сложной функции, берем производную от arccos, производную от частного.
Путем долгих манипуляций я получил следующее уравнение:

[math]d y= - \frac{ 2x^{2} -x ^{2}\sqrt{2} + \sqrt{2} }{ x \cdot \left(x^{2} - 1 \right) }[/math] [math]\cdot dx[/math]

Или я неправильно сосчитал или 0 в знаменателе при x=1
Что не так?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциал функции
СообщениеДобавлено: 22 окт 2018, 23:48 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
709 раз в 684 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]dy = \left( \arccos{\left( \frac{ x^{2} - 1 }{ \sqrt{2}x^{2} } \right) } \right)' \cdot dx = -\frac{ 1 }{ \sqrt{1 -\left( \frac{ x^2-1 }{ \sqrt{2}x^2 } \right)^2 } } \cdot \frac{ 2x \cdot \sqrt{2}x^2 - 2\sqrt{2}x(x^2-1)) }{ 2x^4 } \cdot dx =[/math]


[math]= -\frac{ \sqrt{2} x^2 }{ \sqrt{x^4+2x^2 -1} } \cdot \frac{ 2\sqrt{2}x^3 -2\sqrt{2}x^3+ 2\sqrt{2}x }{ 2x^4 } \cdot dx= -\frac{ 2 }{ x \cdot \sqrt{x^4+2x^2-1} } \cdot dx[/math]

Для [math]x_{0} = 1 \Rightarrow dy = -\sqrt{2} \cdot dx[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Tantan "Спасибо" сказали:
morozoff
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциал функции
СообщениеДобавлено: 23 окт 2018, 00:09 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
17 сен 2018, 10:46
Сообщений: 56
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Дааааа.
Что я могу сказать: огромное спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциал функции
СообщениеДобавлено: 23 окт 2018, 00:32 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
709 раз в 684 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]morozoff,[/math]
Для ничего!Пожалуйста! :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Дифференциал функции. Какое отличие от приращения функции?

в форуме Дифференциальное исчисление

E-Loki

24

2323

02 авг 2015, 14:50

Дифференциал функции

в форуме Дифференциальное исчисление

CookKostia

6

264

28 сен 2019, 20:35

Дифференциал функции

в форуме Дифференциальное исчисление

cincinat

1

265

14 фев 2017, 23:22

Дифференциал функции

в форуме Дифференциальное исчисление

kare

5

326

12 июн 2019, 21:29

Полный дифференциал функции

в форуме Дифференциальное исчисление

hranitel6

1

562

21 апр 2014, 19:49

Дифференциал логистической функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Neuroman

7

483

18 янв 2017, 00:19

Найти дифференциал функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Math_Atic

1

288

02 май 2018, 18:36

Полный дифференциал функции

в форуме Интегральное исчисление

Kaori

6

242

19 май 2020, 11:41

Вычислить дифференциал функции.

в форуме Дифференциальное исчисление

BltMp_SrZv

5

288

18 янв 2023, 00:02

Найти дифференциал функции

в форуме Дифференциальное исчисление

LanaMoose

1

298

30 окт 2015, 21:58


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 19


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved