Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
DucAnh456 |
|
|
Если у меня есть функция [math]u( x, t )[/math], которая удовлетворяет [math]u_{t} - \triangle u = 0[/math], а я хочу рассмотреть функцию [math]u( \lambda x, \lambda^2 t )[/math], как доказать, что она тоже удовлетворяет этому условию? Мое предположение: [math]\frac{d u(\lambda x, \lambda^2 t)}{d t} = \lambda^2 u_t(\lambda x, \ t)[/math]. Но это же не равно [math]\lambda^3 u_t(x, t)[/math]. Аналогично [math]\frac{d u(\lambda x, \lambda^2 t)}{d x_{i}} = \lambda u_{x_{i}}(x, \lambda^2 t)[/math]. Тогда [math]\triangle u(\lambda x, \lambda^2 t) = \frac{d (\lambda u_{x_{i}}(x, \lambda^2 t))}{d x_{i}} = \lambda u_{x_{i}x_{i}}(x, \lambda^2 t)[/math]. И это не равно же [math]\lambda^3 u_{x_{i}x_{i}}(x, t)[/math]. Подскажите, я чего-то не понимаю? Помогите с доказательством пожалуйста. Спасибо. P.S. Подскажите, как найти [math]\frac {d(u(\lambda x, \lambda^2 t))}{d\lambda}.[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
DucAnh456 |
|
|
Все, я понял, где я накосячил)
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 2 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
ДУ в частных производных | 5 |
232 |
19 мар 2022, 01:20 |
|
ДУ в частных производных | 1 |
239 |
23 мар 2019, 20:01 |
|
Задача в частных производных | 5 |
471 |
09 дек 2014, 22:04 |
|
Найти 4 частных производных
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
304 |
03 апр 2015, 19:46 |
|
Уравнения в частных производных | 26 |
1797 |
09 ноя 2014, 00:33 |
|
Вычислить значение частных производных
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
353 |
22 фев 2018, 14:06 |
|
Дифференциальное уравнение в частных производных | 1 |
234 |
01 окт 2017, 13:03 |
|
Дифференциальное уравнение в частных производных | 8 |
679 |
30 окт 2017, 17:04 |
|
Вычислить значение частных производных
в форуме Дифференциальное исчисление |
3 |
808 |
13 фев 2018, 20:23 |
|
Дифференциальное уравнение в частных производных | 0 |
209 |
08 июл 2020, 13:26 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 16 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |