Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Свойства частных производных
СообщениеДобавлено: 10 окт 2018, 21:40 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 сен 2018, 05:21
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте!

Если у меня есть функция [math]u( x, t )[/math], которая удовлетворяет [math]u_{t} - \triangle u = 0[/math], а я хочу рассмотреть функцию [math]u( \lambda x, \lambda^2 t )[/math], как доказать, что она тоже удовлетворяет этому условию?

Мое предположение: [math]\frac{d u(\lambda x, \lambda^2 t)}{d t} = \lambda^2 u_t(\lambda x, \ t)[/math]. Но это же не равно [math]\lambda^3 u_t(x, t)[/math]. Аналогично [math]\frac{d u(\lambda x, \lambda^2 t)}{d x_{i}} = \lambda u_{x_{i}}(x, \lambda^2 t)[/math]. Тогда [math]\triangle u(\lambda x, \lambda^2 t) = \frac{d (\lambda u_{x_{i}}(x, \lambda^2 t))}{d x_{i}} = \lambda u_{x_{i}x_{i}}(x, \lambda^2 t)[/math]. И это не равно же [math]\lambda^3 u_{x_{i}x_{i}}(x, t)[/math].

Подскажите, я чего-то не понимаю? Помогите с доказательством пожалуйста. Спасибо.

P.S. Подскажите, как найти [math]\frac {d(u(\lambda x, \lambda^2 t))}{d\lambda}.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Свойства частных производных
СообщениеДобавлено: 11 окт 2018, 00:38 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 сен 2018, 05:21
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Все, я понял, где я накосячил)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
ДУ в частных производных

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Sever

1

117

23 мар 2019, 20:01

уравнение в частных производных

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

bdfn90

2

403

14 май 2011, 11:32

Уравнение в частных производных

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

MoskvinAlex

2

323

15 май 2013, 12:33

Найти 4 частных производных

в форуме Дифференциальное исчисление

Revan

1

189

03 апр 2015, 19:46

Задача в частных производных

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

fisher74

5

353

09 дек 2014, 22:04

Вычисление частных производных

в форуме Дифференциальное исчисление

enema

2

363

18 фев 2012, 14:33

Уравнения в частных производных

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

fisher74

26

1397

09 ноя 2014, 00:33

Дифференциальное уравнение в частных производных

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Maik

1

156

01 окт 2017, 13:03

Дифференциальное уравнение в частных производных

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Maik

8

357

30 окт 2017, 17:04

Дифференциальное уравнение в частных производных

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Rawitj

0

67

08 июл 2020, 13:26


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved