Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычисление полной производной по времени
СообщениеДобавлено: 25 авг 2018, 11:40 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
18 авг 2014, 18:08
Сообщений: 74
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте. Не могу найти ошибку в выкладках.
Дан функционал
[math]Q(x,t)=0.5[G(x,t)-y_*(t)]^TH[G(x,t)-y_*(t)][/math]
и дифференциальное уравнение
[math]\dot x=f(x,t)[/math],
где [math]G(x,t) \in R^l,\quad x\in R^n,\quad t \in R^1,\quad H=H^T[/math]
Необходимо найти выражение
[math]a(x,t)=\frac{\partial Q(x,t)}{\partial t}+[\nabla_x(Q(x,t))]^T f(x,t)[/math].
У меня получается
[math]\frac{\partial Q(x,t)}{\partial t}=[G(x,t)-y_*(t)]^TH \left[\frac{\partial G(x,t)}{\partial t}-y_*(t)+\nabla_xG(x,t)^T f(x,t)\right][/math],
[math]\nabla_xQ(x,t)=\nabla_xG(x,t)\cdot H [G(x,t)-y_*(t)][/math].
И окончательно
[math]a(x,t)=[G(x,t)-y_*(t)]^TH \left[\frac{\partial G(x,t)}{\partial t}+\nabla_x G(x,t)^T f(x,t)-\dot y_*(t) \right][/math].
В ответе:
[math]a(x,t)=[G(x,t)-y_*(t)]^TH \left[G(x,t)^T f(x,t)-\dot y_*(t)\right][/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ 1 сообщение ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задача на вычисление времени

в форуме Алгебра

Akachi

4

236

07 янв 2021, 09:39

Вычисление рабочего времени

в форуме Алгебра

Solo

0

157

08 дек 2017, 13:48

Вычисление производной произведения суммы

в форуме Дифференциальное исчисление

Fireman

0

195

15 фев 2019, 10:47

А есть ли формула времени во времени?

в форуме Размышления по поводу и без

Chudo

187

1231

16 дек 2022, 19:21

Производная по времени

в форуме Механика

Unlike One

3

745

06 апр 2014, 18:27

Формула полной вероятности

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

K_A

3

311

18 июн 2017, 17:44

Топология пространства-времени

в форуме Палата №6

ivashenko

19

874

10 фев 2019, 07:53

Формула полной вероятности

в форуме Теория вероятностей

luminoforest

0

108

01 апр 2020, 15:42

Формула полной вероятности

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Valeriya Egorova

11

1128

24 дек 2019, 10:22

Формула полной вероятности

в форуме Теория вероятностей

Fufayka

3

453

06 апр 2017, 12:49


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 24


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved