Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычисление полной производной по времени
СообщениеДобавлено: 25 авг 2018, 11:40 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
18 авг 2014, 18:08
Сообщений: 70
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте. Не могу найти ошибку в выкладках.
Дан функционал
[math]Q(x,t)=0.5[G(x,t)-y_*(t)]^TH[G(x,t)-y_*(t)][/math]
и дифференциальное уравнение
[math]\dot x=f(x,t)[/math],
где [math]G(x,t) \in R^l,\quad x\in R^n,\quad t \in R^1,\quad H=H^T[/math]
Необходимо найти выражение
[math]a(x,t)=\frac{\partial Q(x,t)}{\partial t}+[\nabla_x(Q(x,t))]^T f(x,t)[/math].
У меня получается
[math]\frac{\partial Q(x,t)}{\partial t}=[G(x,t)-y_*(t)]^TH \left[\frac{\partial G(x,t)}{\partial t}-y_*(t)+\nabla_xG(x,t)^T f(x,t)\right][/math],
[math]\nabla_xQ(x,t)=\nabla_xG(x,t)\cdot H [G(x,t)-y_*(t)][/math].
И окончательно
[math]a(x,t)=[G(x,t)-y_*(t)]^TH \left[\frac{\partial G(x,t)}{\partial t}+\nabla_x G(x,t)^T f(x,t)-\dot y_*(t) \right][/math].
В ответе:
[math]a(x,t)=[G(x,t)-y_*(t)]^TH \left[G(x,t)^T f(x,t)-\dot y_*(t)\right][/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Решить ДУ методом выделения полной производной

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Kogan

1

483

01 окт 2010, 03:29

Вычисление рабочего времени

в форуме Алгебра

Solo

0

55

08 дек 2017, 13:48

Вычисление производной

в форуме Численные методы

photographer1

10

563

17 янв 2014, 13:09

Проверить вычисление производной

в форуме Дифференциальное исчисление

Spoke

6

267

21 янв 2012, 20:58

Приближенное вычисление производной

в форуме Численные методы

Oban

3

464

08 дек 2013, 21:39

Вычисление производной сложной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Archer666

9

437

10 май 2013, 13:13

Вычисление производной y' составной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Rico

2

443

03 окт 2012, 20:38

вычисление 1 и 2 производной, приближенное вычисле

в форуме Дифференциальное исчисление

nazichok

0

185

05 дек 2011, 19:20

Вычисление производной с использованием формулы Лагранжа

в форуме Численные методы

akashihi

2

1401

21 фев 2013, 22:34

Применяя определение производной вывести формулу производной

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

nus86

1

1034

26 янв 2011, 13:38


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved