Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Space |
|
|
Возьмем доказательство Фихтенгольца для функции трех переменных: Что если к разности [math]f(x_0, y_0, z_0 + \Delta z) - f(x_0, y_0, z_0)[/math] не применять формулу конечных приращений, а просто представить ее в виде [math]f(x_0, y_0, z_0 + \Delta z) - f(x_0, y_0, z_0) = \frac{\partial f}{\partial z}(x_0, y_0, z_0) \Delta z + \gamma \Delta z[/math] как функцию одной переменной [math]z[/math]? Тогда не предполагается даже существования производной [math]\frac{\partial f}{\partial z}[/math] в окрестности точки [math](x_0, y_0, z_0)[/math]. Проверьте, пожалуйста, мое рассуждение. Если я не прав, то может ли кто-нибудь привести контрпример? |
||
Вернуться к началу | ||
dr Watson |
|
|
Очевидно верно, так как дифференцируемость функции одной переменной равносильна существование производной.
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю dr Watson "Спасибо" сказали: Space |
||
Space |
|
|
По-моему, это очень интересный факт. А смутило меня только то, что в такой формулировке эта теорема нигде не встречается.
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 3 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Достаточное условие для правой производной
в форуме Дифференциальное исчисление |
4 |
577 |
10 июл 2015, 10:09 |
|
Достаточное условие сходимости последовательности?
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
9 |
269 |
19 дек 2020, 11:57 |
|
Достаточное условие для существования производной
в форуме Дифференциальное исчисление |
19 |
2327 |
11 авг 2018, 16:58 |
|
Достаточное условие сходимости последовательности | 0 |
253 |
03 май 2019, 17:00 |
|
Н-ое и достаточное условие возможности нахождения интеграла
в форуме Интегральное исчисление |
8 |
197 |
18 апр 2020, 10:35 |
|
Найти необход-имое и достаточное условие делимости
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
3 |
333 |
23 май 2019, 17:46 |
|
Проверить ряд на условие
в форуме Ряды |
4 |
493 |
09 янв 2015, 21:39 |
|
Условие Липшица | 9 |
626 |
15 мар 2018, 19:13 |
|
Корректно ли условие | 3 |
267 |
18 май 2019, 21:05 |
|
Н Понимаю условие
в форуме Дифференциальное исчисление |
3 |
342 |
16 май 2017, 16:13 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 24 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |