Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 17 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Laplacian |
|
|
Но, не совсем понимаю как быть с данным заданием. Нужно использовать уравнение прямой, проходящей через точку: [math]A \cdot (x - x_{0})+B \cdot (y - y_{0}) + C = 0[/math] ? Но по данному уравнению можно составить можно составить множество уравнений. Далее, так же понятно что прямая пересекает оси абсцисс и ординат, то есть, нужно найти [math]\min{(x^2+y^2)}[/math]. Как решить задание? Взять произвольную прямую, например, [math]y=-x+4[/math], далее поставить в функцию: [math](x^2+(-x+4)^2)[/math]? [math](x^2+(-x+4)^2)'=4x-8[/math] [math]4x-8=0[/math], =>, [math]x=2[/math] в этой точке производная меняет знак Если это еще правильно, хотя скорее нет, то что дальше? |
||
Вернуться к началу | ||
Tantan |
|
|
Из [math]x^{2} +(-x +4)^2 \Rightarrow 2(x -2)^{2} + 8[/math] , а этот израз имеет минимум при [math]x = 2[/math] и из [math]y = -x + 4 \Rightarrow y = -2+ 4= 2[/math] и так к искомая права [math]\in t.(2,2)[/math] т.е.
искомая права [math]x+y - 4= 0[/math] , а искомое минимальное растояние [math]= 4\sqrt{2}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Общее уравнение прямой, проходящей через заданную точку М(1;3) такое: [math]y-1=k(x-3)[/math], неизвестным является угловой коэффициент [math]k[/math]. Тогда точка пересечения этой прямой оси ординат имеет ординату: [math]y_0=1-3x[/math], а точка пересечения прямой оси абсцисс [math]x_0=\frac{ 3k-1 }{ k }[/math]. Целевая функция для квадрата гипотенузы [math]f(k)=x_0^2+y_0^2=\frac{ (3k-1)^2(1+k^2) }{ k^2 }[/math]. Минимум этой функции достигается для [math]k=-\frac{ 1 }{ \sqrt[3]{3 } }[/math]
|
||
Вернуться к началу | ||
Laplacian |
|
|
michel, спасибо!
|
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Пожалуйста!
|
||
Вернуться к началу | ||
FEBUS |
|
|
Можно так.
[math]\frac{ x }{ a }+\frac{ y }{ b }=1, \; b=\frac{ 3a }{a-1 }[/math] [math]a^{2}+b^{2} \geqslant 2ab[/math], [math]\;[/math] равно при [math]\; a=b =4[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю FEBUS "Спасибо" сказали: mad_math |
||
FEBUS |
|
|
michel писал(а): Общее уравнение прямой, проходящей через заданную точку М(1;3) такое: [math]y−1=k(x−3)[/math] Очепятка [math]y−3=k(x−1)[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Laplacian |
|
|
Tantan, FEBUS, сейчас более понятные задания доделаю, и буду еще раз рассматривать это задание.
Большое спасибо Вам всем за помощь! FEBUS, я тоже вместо [math]M(1;3)[/math] все [math]M(3;1)[/math] рассматривал вначале, легко сбиться |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
FEBUS писал(а): michel писал(а): Общее уравнение прямой, проходящей через заданную точку М(1;3) такое: [math]y−1=k(x−3)[/math] Очепятка [math]y−3=k(x−1)[/math] Да, к сожалению. Исправил, ответ по-прежнему остался иррациональным [math]k= - \sqrt[3]{3}[/math]. Симметрия с предыдущим вариантом относительно перемены местами осей! |
||
Вернуться к началу | ||
FEBUS |
|
|
michel писал(а): Симметрия с предыдущим вариантом относительно перемены местами осей! Да, о среднем, конечно, здесь не работает. Последний раз редактировалось FEBUS 12 июн 2018, 20:15, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 17 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Не получается вычислить пределы (проверьте ход решения)
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
2 |
248 |
01 дек 2016, 14:57 |
|
Не получается определить сходится или расходится ряд
в форуме Ряды |
1 |
326 |
15 июн 2021, 22:20 |
|
Определить вид ДУ и записать вид общего решения
в форуме Дифференциальное исчисление |
5 |
599 |
24 сен 2014, 15:05 |
|
Определить общий вид частного решения | 4 |
260 |
21 май 2017, 18:16 |
|
Не могу определить способ решения ДУ
в форуме Дифференциальное исчисление |
6 |
234 |
24 дек 2016, 13:09 |
|
Определить вид и метод решения ДУ второго порядка | 2 |
206 |
29 окт 2017, 08:42 |
|
Не получается дорешать
в форуме Ряды |
6 |
494 |
22 ноя 2015, 17:27 |
|
Что то не получается решить | 5 |
676 |
17 ноя 2014, 21:29 |
|
Дифференциальное ур не получается | 3 |
270 |
29 сен 2015, 20:30 |
|
Почему так получается? | 1 |
414 |
05 сен 2014, 20:27 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 25 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |