Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Частные производные неявно заданной функции
СообщениеДобавлено: 12 июн 2018, 08:23 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
29 окт 2017, 10:39
Сообщений: 1005
Cпасибо сказано: 279
Спасибо получено:
31 раз в 29 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте.
Проверьте, пожалуйста, решение.
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Частные производные неявно заданной функции
СообщениеДобавлено: 12 июн 2018, 09:41 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если функцию записать как [math]x-\sin [\sqrt{x+y}(1-\sqrt{xy})]=0[/math] , то вычисления были бы проще.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Частные производные неявно заданной функции
СообщениеДобавлено: 12 июн 2018, 11:20 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Неявное задание функции было бы для зависимости y от х. Зачем здесь z непонятно.
z(x,y)=... откуда это взялось? Нигде не сказано, чему z равно. Мне вас жаль, но все эти вычисления проделаны впустую.

Максимум содержательности и смысла с таким заданием - это найти [math]y'_x[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Частные производные неявно заданной функции
СообщениеДобавлено: 12 июн 2018, 14:09 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
709 раз в 684 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]351w,[/math]
В принципе, там где находите [math]\frac{\partial z}{\partial x}[/math] и [math]\frac{\partial z}{\partial y}[/math],
технически все Ваши вычисления правильные, только ... необходима маленкая корекция!
Сущность в том, что если имеем неявную функцию [math]F(x,y) = 0[/math] , где [math]y = y(x)[/math] неявно зависить от [math]x[/math], надо вычислять производные так :
Пусть [math]\varphi (x) = F(x,y (x)) = 0 \Rightarrow \varphi'(x) = F'_{x}(x,y) + F'_{y}(x,y) \cdot y'_{x} = 0 \Rightarrow y'_{x} = - \frac{ F'_{x} }{ F'_{y} }[/math]
И это производная ф-я [math]y(x)[/math] , неявно зависещая от [math]x[/math] , через равенство [math]F(x,y) = 0[/math].
Не смущайтес и приложите Ваши, иначи правилные вычисления, через та корекция, которая я Вам упоменал выше и все будеть в порядке!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Частные производные неявно заданной функции
СообщениеДобавлено: 12 июн 2018, 17:28 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
29 окт 2017, 10:39
Сообщений: 1005
Cпасибо сказано: 279
Спасибо получено:
31 раз в 29 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan писал(а):
Неявное задание функции было бы для зависимости y от х. Зачем здесь z непонятно.
z(x,y)=... откуда это взялось? Нигде не сказано, чему z равно. Мне вас жаль, но все эти вычисления проделаны впустую.

Максимум содержательности и смысла с таким заданием - это найти [math]y'_x[/math]


Преподаватель в методичке указал пример решения подобного задания, НО там была переменная Z в описании (задании) функции. А вот в разных вариантах в заданиях для студентов нет сей переменной, есть только в словесных условиях (смотри условие выше).

:) :( :( :(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Частные производные неявно заданной функции
СообщениеДобавлено: 12 июн 2018, 21:13 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У вас нет задания функции z=z(x)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Для заданной функции найти все частные производные в т.(0;0)

в форуме Дифференциальное исчисление

Unwhale

7

308

15 авг 2019, 23:15

Частные производные функции заданной уравнением

в форуме Дифференциальное исчисление

Sonnymore

1

447

21 июн 2014, 07:29

Частные производные функции, заданной в неявном виде

в форуме Дифференциальное исчисление

dimka11

1

200

22 янв 2018, 20:09

Вторые частные производные функции, заданной абстарктно

в форуме Дифференциальное исчисление

crazymadman18

1

309

22 июн 2017, 17:25

Производная неявно заданной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Zema480

1

350

22 окт 2015, 19:24

Производная неявно заданной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

[K]Fantom

3

430

10 янв 2017, 12:58

Экстремум функции, заданной неявно

в форуме Дифференциальное исчисление

Monroe

34

2917

18 май 2014, 20:00

Производная функции, заданной неявно

в форуме Дифференциальное исчисление

Arisha1990

6

582

29 апр 2014, 21:04

Исследование неявно заданной функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

karisto

1

625

23 ноя 2016, 00:53

Найти производную функции y, заданной неявно

в форуме Дифференциальное исчисление

luci616

1

118

18 дек 2019, 05:47


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 25


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved