Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 11 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
Laplacian |
|
||
[math]y={\operatorname{tg}{2x} }^{\operatorname{ctg}{\frac{ x }{ 2 } } }[/math] Решаю так: [math]y'={\operatorname{tg}{2x} }^{\operatorname{ctg}{\frac{ x }{ 2 } } } \cdot \ln{\operatorname{tg}{2x}} \cdot (\operatorname{ctg}{\frac{ x }{ 2 } } )'={\operatorname{tg}{2x} }^{\operatorname{ctg}{\frac{ x }{ 2 } } } \cdot \ln{\operatorname{tg}{2x}} \cdot -\frac{ 1 }{ {\sin{\frac{ x }{ 2 } }}^2 } \cdot (\frac{ x }{ 2 } ) ' = {\operatorname{tg}{2x} }^{\operatorname{ctg}{\frac{ x }{ 2 } } } \cdot \ln{\operatorname{tg}{2x}} \cdot (-\frac{ 1 }{ {\sin}^2{\frac{ x }{ 2 } } }) \cdot \frac{ 1 }{ 2 } = - \frac{ {\operatorname{tg}{2x} }^{\operatorname{ctg}{\frac{ x }{ 2 } } } \cdot \ln{\operatorname{tg}{2x}} }{ 2{\sin}^2{\frac{ x }{ 2 } } }[/math] [math](\frac{x}{2}) ' = (x \cdot \frac{ 1 }{ 2 } )' = \frac{ 1 }{ 2 }[/math] Но почему-то не сходится ответ |
|||
Вернуться к началу | |||
Tantan |
|
||
1)[math]\operatorname{tg}{2x^{\operatorname{ctg}{\frac{ x }{ 2 } } } } =\operatorname{tg}{(2x)^{\operatorname{ctg}{\frac{ x }{ 2 } } } }[/math] или [math]= \operatorname{tg}{2(x)^{\operatorname{ctg}{\frac{ x }{ 2 } } } }[/math] ?;
2)какой у Вас ответ?; 3) Надо [math]\ln{\left| \operatorname{tg}{2x} \right| } ![/math] |
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю Tantan "Спасибо" сказали: Laplacian |
|||
Laplacian |
|
||
Tantan,
Дано так: [math]\operatorname{tg}{(2x)^{\operatorname{ctg}{\frac{x}{2}}}}[/math] Последний раз редактировалось Laplacian 07 июн 2018, 23:53, всего редактировалось 1 раз. |
|||
Вернуться к началу | |||
Tantan |
|
||
Более того,
[math]y = a^{x } \Rightarrow y' = a^{x} \cdot \ln{a}[/math], но здесь [math]a = const[/math] , а у Вас [math]\operatorname{tg}{2x}[/math], вовсе не [math]= const[/math] , а променливая ! |
|||
Вернуться к началу | |||
Laplacian |
|
|
Tantan писал(а): ... у Вас [math]\operatorname{tg}{2x}[/math], вовсе не [math]= const[/math] Тогда даже не знаю |
||
Вернуться к началу | ||
Tantan |
|
||
y = [math]\operatorname{tg}{(2x)^{\operatorname{ctg}{\frac{ x }{ 2 } } } }[/math];
Попробуйте так : [math]\ln{y} =\operatorname{ctg}{\frac{ x }{ 2 } } \ln{\left| \operatorname{tg}{(2x) } \right| }[/math]; [math](\ln{y})' = \frac{ 1 }{ y }y' = -\frac{ 1 }{ 2\sin^2{\frac{ x }{ 2 } } } \cdot\ln{\left| \operatorname{tg}{(2x) } \right| } + \operatorname{ctg}{\frac{ x }{ 2 } } \cdot \frac{ 1 }{ \operatorname{tg}{(2x)} } \cdot \frac{ 2 }{ \cos^2{(2x) }}[/math], от сюда определите [math]y'[/math]. |
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю Tantan "Спасибо" сказали: Laplacian |
|||
Space |
|
||
Вот здесь попробуйте проверить.
|
|||
Вернуться к началу | |||
Laplacian |
|
||
Tantan, что то у меня не так формулы отображаются:
[math]\operatorname{tg}{(2x)^{\operatorname{ctg}{\frac{x}{2}}}}[/math] У меня в дано: [math](\operatorname{tg}{(2x)})^{\operatorname{ctg}{\frac{x}{2}}}[/math] Извините, если сразу не правильно написал |
|||
Вернуться к началу | |||
Tantan |
|
||
[math]Laplacian,[/math]
Вы меня извините! То что я писал последнее именно об [math](\operatorname{tg}{(2x)})^{\operatorname{ctg}{\frac{ x }{ 2 } }}[/math] относится! |
|||
Вернуться к началу | |||
Tantan |
|
||
а если [math]y = \operatorname{tg}{(2x)^{\operatorname{ctg}{\frac{ x }{ 2 } } } }[/math] , то тогда надо
[math]y' = \frac{ 1 }{ \cos^2{(2x)^{\operatorname{ctg}{\frac{ x }{ 2 } } } } } \cdot( (2x)^{\operatorname{ctg}{\frac{ x }{ 2 } } })'[/math], а для вычисления это положим [math]z = (2x)^{\operatorname{ctg}{\frac{ x }{ 2 } } }[/math] , а потом [math]\ln{z} =\operatorname{ctg}{\frac{ x }{ 2 } } \cdot \ln{\left| 2x \right| }[/math]; [math]\frac{ z' }{ z } = (\operatorname{ctg}{\frac{ x }{ 2 } } \cdot \ln{\left| 2x \right| })'[/math] |
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю Tantan "Спасибо" сказали: Laplacian |
|||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 11 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Производная сложной функции проверить
в форуме Дифференциальное исчисление |
2 |
200 |
28 ноя 2018, 15:10 |
|
Производная сложной функции
в форуме Дифференциальное исчисление |
2 |
537 |
11 фев 2015, 21:16 |
|
Производная сложной функции
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
1 |
353 |
20 апр 2014, 20:12 |
|
Производная сложной функции
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
353 |
21 июл 2017, 22:33 |
|
Производная сложной функции
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
178 |
01 фев 2020, 15:36 |
|
Производная сложной функции
в форуме Дифференциальное исчисление |
3 |
262 |
23 июн 2021, 20:19 |
|
Производная сложной функции
в форуме Дифференциальное исчисление |
17 |
617 |
24 апр 2020, 18:33 |
|
Производная сложной функции
в форуме Дифференциальное исчисление |
3 |
338 |
15 июн 2017, 19:44 |
|
Производная сложной функции
в форуме Дифференциальное исчисление |
2 |
115 |
18 дек 2019, 14:30 |
|
Производная сложной функции
в форуме Дифференциальное исчисление |
3 |
331 |
29 май 2018, 00:01 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 33 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |