Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
iliki |
|
|
y [math]=[/math] [math]\frac{ \ln{\sqrt{x-5} } }{ \sqrt{2x+1} }[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Anatole |
|
|
И в чем тут проблемы? Производная от дроби. Правда числитель и знаменатель сложные функции, но не совсем сложные.
|
||
Вернуться к началу | ||
Tantan |
|
|
iliki писал(а): Помогите,пожалуйста, найти производную сложной функции y [math]=[/math] [math]\frac{ \ln{\sqrt{x-5} } }{ \sqrt{2x+1} }[/math] Ну, формула производны [math]\frac{ f( \varphi (x) }{ g( \phi (x)) }[/math] знаете? [math](\frac{ f( \varphi (x) }{ g( \phi (x)) })' = \frac{ (f(\varphi (x))' \cdot \varphi' (x)\cdot g( \phi (x)) - (g( \phi (x)))' \cdot \phi' (x) \cdot f(\varphi (x)}{ g^2( \phi (x)) }[/math] У Вас [math]f(\varphi (x)) =\ln{\sqrt{x-5} }, \varphi (x) = \sqrt{x-5}, g( \phi (x)) =\sqrt{2x+1}, \phi (x) = 2x+1[/math] [math](\ln{\sqrt{x-5}})'= \frac{ 1 }{ \varphi (x) } \cdot (\varphi (x))' = \frac{ 1 }{ \sqrt{x-5} } \cdot \frac{ 1 }{ 2\sqrt{x-5} }[/math] ; [math](\sqrt{2x+1})' = \frac{ 1 }{2\sqrt{2x+1}} \cdot (2x+1)' = \frac{ 1 }{\sqrt{2x+1} }[/math] Тогда применяйте! [math]y' = (\frac{ \ln{\sqrt{x-5} } }{ \sqrt{2x+1} })' =[/math]? |
||
Вернуться к началу | ||
Space |
|
|
Tantan писал(а): Ну, формула производны [math]\frac{ f( \varphi (x) }{ g( \phi (x)) }[/math] знаете? [math](\frac{ f( \varphi (x) }{ g( \phi (x)) })' = \frac{ (f(\varphi (x))' \cdot \varphi' (x)\cdot g( \phi (x)) - (g( \phi (x)))' \cdot \phi' (x) \cdot f(\varphi (x)}{ g^2( \phi (x)) }[/math] Позвольте поправить: [math]\left( \frac{f( \varphi (x))}{g( \phi (x))} \right) ' = \frac{ f'(\varphi (x)) \cdot \varphi' (x)\cdot g( \phi (x)) - g'( \phi (x)) \cdot \phi' (x) \cdot f(\varphi (x))}{ (g( \phi (x)))^2 }[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 4 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 23 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |