Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Производная сложной функции
СообщениеДобавлено: 29 май 2018, 00:01 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 май 2018, 23:48
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите,пожалуйста, найти производную сложной функции
y [math]=[/math] [math]\frac{ \ln{\sqrt{x-5} } }{ \sqrt{2x+1} }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Производная сложной функции
СообщениеДобавлено: 29 май 2018, 00:09 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 фев 2013, 21:28
Сообщений: 2695
Cпасибо сказано: 236
Спасибо получено:
841 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 207

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
И в чем тут проблемы? Производная от дроби. Правда числитель и знаменатель сложные функции, но не совсем сложные.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Производная сложной функции
СообщениеДобавлено: 29 май 2018, 11:28 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
709 раз в 684 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
iliki писал(а):
Помогите,пожалуйста, найти производную сложной функции
y [math]=[/math] [math]\frac{ \ln{\sqrt{x-5} } }{ \sqrt{2x+1} }[/math]

Ну, формула производны [math]\frac{ f( \varphi (x) }{ g( \phi (x)) }[/math] знаете?

[math](\frac{ f( \varphi (x) }{ g( \phi (x)) })' = \frac{ (f(\varphi (x))' \cdot \varphi' (x)\cdot g( \phi (x)) - (g( \phi (x)))' \cdot \phi' (x) \cdot f(\varphi (x)}{ g^2( \phi (x)) }[/math]

У Вас [math]f(\varphi (x)) =\ln{\sqrt{x-5} }, \varphi (x) = \sqrt{x-5}, g( \phi (x)) =\sqrt{2x+1}, \phi (x) = 2x+1[/math]

[math](\ln{\sqrt{x-5}})'= \frac{ 1 }{ \varphi (x) } \cdot (\varphi (x))' = \frac{ 1 }{ \sqrt{x-5} } \cdot \frac{ 1 }{ 2\sqrt{x-5} }[/math] ;

[math](\sqrt{2x+1})' = \frac{ 1 }{2\sqrt{2x+1}} \cdot (2x+1)' = \frac{ 1 }{\sqrt{2x+1} }[/math]

Тогда применяйте!

[math]y' = (\frac{ \ln{\sqrt{x-5} } }{ \sqrt{2x+1} })' =[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Производная сложной функции
СообщениеДобавлено: 29 май 2018, 12:28 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
25 июл 2014, 12:28
Сообщений: 594
Cпасибо сказано: 72
Спасибо получено:
186 раз в 172 сообщениях
Очков репутации: 37

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Tantan писал(а):
Ну, формула производны [math]\frac{ f( \varphi (x) }{ g( \phi (x)) }[/math] знаете?

[math](\frac{ f( \varphi (x) }{ g( \phi (x)) })' = \frac{ (f(\varphi (x))' \cdot \varphi' (x)\cdot g( \phi (x)) - (g( \phi (x)))' \cdot \phi' (x) \cdot f(\varphi (x)}{ g^2( \phi (x)) }[/math]

Позвольте поправить:

[math]\left( \frac{f( \varphi (x))}{g( \phi (x))} \right) ' = \frac{ f'(\varphi (x)) \cdot \varphi' (x)\cdot g( \phi (x)) - g'( \phi (x)) \cdot \phi' (x) \cdot f(\varphi (x))}{ (g( \phi (x)))^2 }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Производная сложной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Talanov

2

115

18 дек 2019, 14:30

Производная сложной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Ryslannn

3

262

23 июн 2021, 20:19

Производная сложной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Matimka78

3

584

12 янв 2016, 19:13

Производная сложной функции

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

julie_korf

1

353

20 апр 2014, 20:12

Производная сложной функции

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Vladimir_96

5

463

14 янв 2016, 13:16

Производная от сложной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

markTLV

0

336

27 ноя 2016, 23:18

Производная сложной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

380V

1

178

01 фев 2020, 15:36

Производная сложной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

mathematic_x

17

617

24 апр 2020, 18:33

Производная сложной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Mariia343

15

745

19 июл 2022, 05:33

Производная сложной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

STV_21

2

537

11 фев 2015, 21:16


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 20


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved