Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 9 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
351w |
|
|
Проконсультируйте, пожалуйста, с решением: Составить уравнение касательной и нормали к графику функции в точке соответствующей значению параметра [math]t=t_{0}[/math] : Производная в точке [math]t_{0}=0[/math] получается равна бесконечности... |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Это значит - в этой точке касательная вертикальная, её уравнение [math]x=0[/math], а уравнение нормали в этой точке [math]y=0[/math].
Вот график Последний раз редактировалось michel 24 май 2018, 15:20, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
351w |
|
|
michel писал(а): Это значит - в этой точке касательная вертикальная, её уравнение [math]x=0[/math], а уравнение нормали в этой точке [math]y=0[/math] Ясно. А где бы выкладки по этому вопросу посмотреть. Из вида уравнений касательной и нормали это, вроде, не видно. Красиво бы обосновать исходя из уравнений касательной и нормали. |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Из Ваших выкладок следует что при t=0 х=0 и у=0 с учетом вертикальной касательной получается такая картина, как показано выше
|
||
Вернуться к началу | ||
351w |
|
|
Красиво бы обосновать исходя из уравнений касательной и нормали.
|
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
А что понимается под уравнениями касательной и нормали? Если [math]k=\frac{ y-y_0 }{ x-x_0 }[/math], то у нас выходит [math]\frac{ y }{ x }=0[/math] для нормали и [math]\frac{ x }{ y }=0[/math] для касательной
|
||
Вернуться к началу | ||
351w |
|
|
michel писал(а): А что понимается под уравнениями касательной и нормали? Если [math]k=\frac{ y-y_0 }{ x-x_0 }[/math], то у нас выходит [math]\frac{ y }{ x }=0[/math] для нормали и [math]\frac{ x }{ y }=0[/math] для касательной Вид уравнения касательной: [math]y_{k} =y'(x_{0}) \cdot (x-x_{0})+y(x_{0} )[/math] Вид уравнения нормали: [math]y_{n} =-\frac{ 1 }{ y'(x_{0} ) \cdot} (x-x_{0})+y(x_{0} )[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
sergebsl |
|
|
Геометрический смысл производной вы должны знать. Алгебра и начала анализа. Школа.
[math]y’\left( x_0 \right) = \operatorname{tg}{ \alpha }[/math] Производная в точке икс-нулевое есть тангенс угла наклона касательной к графику функции в этой точке. У Вас получилось [math]y’\left(x \right)=+ \infty[/math] [math]\operatorname{tg}{90°} =+ \infty[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю sergebsl "Спасибо" сказали: 351w |
||
michel |
|
|
351w писал(а): michel писал(а): А что понимается под уравнениями касательной и нормали? Если [math]k=\frac{ y-y_0 }{ x-x_0 }[/math], то у нас выходит [math]\frac{ y }{ x }=0[/math] для нормали и [math]\frac{ x }{ y }=0[/math] для касательной Вид уравнения касательной: [math]y_{k} =y'(x_{0}) \cdot (x-x_{0})+y(x_{0} )[/math] Вид уравнения нормали: [math]y_{n} =-\frac{ 1 }{ y'(x_{0} ) \cdot} (x-x_{0})+y(x_{0} )[/math] Это одно и то же |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали: 351w |
||
[ Сообщений: 9 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 18 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |