Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Упорядоченный комплекс
СообщениеДобавлено: 16 май 2018, 18:51 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
04 май 2017, 19:25
Сообщений: 75
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Что такое "комплекс"? В определении имеют в виду комплексные числа или что-то другое?

Определение из курса математического анализа Кудрявцева, том 2, 2004, стр. 169:

Пусть каждой точке x=([math]x_{1}[/math], ..., [math]x_{n}[/math]) [math]\in[/math] [math]R^{n}[/math] поставлен в соответствие [math]{\color{red}\boxed{{\color{black} упорядоченный комплекс }}}[/math] из n действительных чисел [math]\xi[/math](x)=([math]\xi_{1}[/math], ..., [math]\xi_{n}[/math]) таким образом, что для любых двух точек [math]x^{'}[/math]=([math]x_{1}^{'}[/math], ..., [math]x_{n}^{'}[/math]) и [math]x^{''}[/math]=([math]x_{1}^{''}[/math], ..., [math]x_{n}^{''}[/math]) и соответствующих им комплексов
[math]\xi[/math]([math]x^{'}[/math])=([math]\xi_{1}^{'}[/math], ..., [math]\xi_{n}^{'}[/math]) и [math]\xi[/math]([math]x^{''}[/math])=([math]\xi_{1}^{''}[/math], ..., [math]\xi_{n}^{''}[/math]) выполняется равенство:

[math]\sum\limits_{i=1}^{n}[/math][math](x_{i}^{''}[/math][math]-[/math][math]x_{i}^{'}[/math])^2[math]=[/math][math]\sum\limits_{i=1}^{n}[/math][math](\xi_{i}^{''}[/math][math]-[/math][math]\xi_{i}^{'}[/math])^2

тогда числа, входящие в совокупность ([math]\xi_{1}[/math], ..., [math]\xi_{n}[/math]), также называются координатами точки x ("в другой системе координат").

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Упорядоченный комплекс
СообщениеДобавлено: 16 май 2018, 21:38 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
25 июл 2014, 12:28
Сообщений: 594
Cпасибо сказано: 72
Спасибо получено:
186 раз в 172 сообщениях
Очков репутации: 37

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Думаю, это просто набор, совокупность чисел.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Space "Спасибо" сказали:
K_A
 Заголовок сообщения: Re: Упорядоченный комплекс
СообщениеДобавлено: 16 май 2018, 21:58 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
K_A
Если Вы внимательно прочитаете, то убедитесь, что имеется в виду некоторое упорядоченное множество действительных чисел. Слово "комплекс" в данном случае является синонимом слова "множество".

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
K_A
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
корни на мн-ве комплекс.чисел

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

alexking09

2

493

24 ноя 2015, 20:05

Вещественное проективное пр-во как клеточный комплекс

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

DanyaRRRR

0

282

22 июл 2020, 22:53


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved