Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти производную
СообщениеДобавлено: 26 фев 2018, 14:31 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 фев 2018, 14:01
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Смотрю курс по статистике. Лектор пишет формулу:
[math]Q(\widehat{\beta} ) = \sum_{i=1}^{n}y^{^{2}}_{i} - 2\widehat{\beta} \cdot \sum_{i=1}^{n}y^{^{}}_{i} + n\cdot \widehat{\beta }^{2}[/math]
Затем находит её производную в уме и получает:
[math]Q{}'(\widehat{\beta} ) = - 2\cdot \sum_{i=1}^{n}y^{^{}}_{i} + 2 \cdot n\cdot \widehat{\beta }^{}[/math]
Я тоже попытался повторить вычисление его производной в уме, заметив несовпадение, повторил письменно:
[math]Q{}'(\widehat{\beta} ) = 2\cdot \sum_{i=1}^{n}y^{^{}}_{i} + 2\cdot n\cdot \widehat{\beta }^{}[/math]
Думаю, здесь понятен мой ход решения. Но откуда у автора получился "-"?

Скрин с доски, если кому-то нужен первоисточник формулы, но, заверяю, что я всё правильно выписал. И автор тоже использовал этот "-" по назначению в последующих вычислениях. А сама суть вопроса - откуда этот минус взялся? Надеюсь, найду ответ здесь.
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти производную
СообщениеДобавлено: 26 фев 2018, 16:37 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
rrroberto писал(а):
Думаю, здесь понятен мой ход решения.

Можете пояснить?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали:
rrroberto
 Заголовок сообщения: Re: Найти производную
СообщениеДобавлено: 26 фев 2018, 18:03 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
709 раз в 684 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
rrroberto писал(а):
Смотрю курс по статистике. Лектор пишет формулу:
[math]Q(\widehat{\beta} ) = \sum_{i=1}^{n}y^{^{2}}_{i} - 2\widehat{\beta} \cdot \sum_{i=1}^{n}y^{^{}}_{i} + n\cdot \widehat{\beta }^{2}[/math]
Затем находит её производную в уме и получает:
[math]Q{}'(\widehat{\beta} ) = - 2\cdot \sum_{i=1}^{n}y^{^{}}_{i} + 2 \cdot n\cdot \widehat{\beta }^{}[/math]
Я тоже попытался повторить вычисление его производной в уме, заметив несовпадение, повторил письменно:
[math]Q{}'(\widehat{\beta} ) = 2\cdot \sum_{i=1}^{n}y^{^{}}_{i} + 2\cdot n\cdot \widehat{\beta }^{}[/math]
Думаю, здесь понятен мой ход решения. Но откуда у автора получился "-"?

Скрин с доски, если кому-то нужен первоисточник формулы, но, заверяю, что я всё правильно выписал. И автор тоже использовал этот "-" по назначению в последующих вычислениях. А сама суть вопроса - откуда этот минус взялся? Надеюсь, найду ответ здесь.
Изображение

Правильно нашел производную автор! Она действително
[math]Q{}'(\widehat{\beta} ) = - 2\cdot \sum_{i=1}^{n}y^{^{}}_{i} + 2 \cdot n\cdot \widehat{\beta }^{}[/math]
Ну давайте запишем израз по другому :
[math]Q(\widehat{\beta} ) = \sum_{i=1}^{n}y^{^{2}}_{i} - 2\cdot( \sum_{i=1}^{n}y^{^{}}_{i}).\widehat{\beta} + n\cdot \widehat{\beta }^{2}[/math]
Здесь [math]\sum_{i=1}^{n}y^{^{2}}_{i}[/math] ; [math]- 2\cdot( \sum_{i=1}^{n}y^{^{}}_{i})[/math] ; [math]n[/math] - все постоянные !
А сколько ровна производная [math]\boldsymbol{y} = \boldsymbol{C}.x[/math] , где [math]\boldsymbol{C}[/math] - постоянная , разве [math]y' \ne \boldsymbol{C}[/math]!?

В этом случае [math]- 2\cdot( \sum_{i=1}^{n}y^{^{}}_{i})[/math] - постоянная( Constant ).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти производную
СообщениеДобавлено: 26 фев 2018, 18:42 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 фев 2018, 14:01
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Tantan писал(а):
Ну давайте запишем израз по другому :


Хорошо, возьмем эту формулу. По первому члену как будет выглядеть производная? 2 сумма по Yi? Далее - 0. Далее 2n * бета с крышечкой. Откуда там взяться минусу просто не вижу. Не спорю, я в чем-то не догоняю здесь свойства производных, которые для вас очевидны, но поэтому я сюда и пишу.

Раз последний пример - постоянен - то его производная - ноль? Это средний член, который и обнуляется. В чем я не прав?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти производную
СообщениеДобавлено: 26 фев 2018, 19:13 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
rrroberto писал(а):
По первому члену как будет выглядеть производная?

И как? (Не понял. Мы по члену дифференцируем или по [math]\beta[/math]?).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали:
rrroberto
 Заголовок сообщения: Re: Найти производную
СообщениеДобавлено: 27 фев 2018, 03:09 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 фев 2018, 14:01
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
rrroberto писал(а):
По первому члену как будет выглядеть производная?

И как? (Не понял. Мы по члену дифференцируем или по [math]\beta[/math]?).

Прошу прощения, неужели 0?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти производную
СообщениеДобавлено: 27 фев 2018, 09:15 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
rrroberto писал(а):
Прошу прощения, неужели 0?

Да. Если у нас выражение от [math]\beta[/math] не зависит, то это константа, и её производная по [math]\beta[/math] равна нулю.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали:
rrroberto
 Заголовок сообщения: Re: Найти производную
СообщениеДобавлено: 27 фев 2018, 13:29 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 фев 2018, 14:01
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
rrroberto писал(а):
Прошу прощения, неужели 0?

Да. Если у нас выражение от [math]\beta[/math] не зависит, то это константа, и её производная по [math]\beta[/math] равна нулю.

Спасибо! Теперь понял свои ошибки

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти производную. Найти наименее удаленную точку

в форуме Дифференциальное исчисление

351w

1

404

14 апр 2018, 22:36

Найти производную f от x с помощью определителя, найти эл

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

qvernaut

1

633

01 июн 2015, 20:28

Найти производную

в форуме Дифференциальное исчисление

wfke

1

225

15 окт 2014, 16:50

Найти производную

в форуме Дифференциальное исчисление

viktorinka

2

425

01 мар 2017, 14:11

НАЙТИ ПРОИЗВОДНУЮ

в форуме Дифференциальное исчисление

yana05

3

496

05 апр 2015, 17:34

Найти производную

в форуме Дифференциальное исчисление

mazafaka

0

309

13 янв 2016, 15:46

Найти производную

в форуме Дифференциальное исчисление

zvezda00

4

265

07 дек 2020, 19:05

Найти производную

в форуме Дифференциальное исчисление

sadist111

2

252

02 апр 2017, 15:50

Найти производную y'x

в форуме Дифференциальное исчисление

Exorkjee

7

351

17 янв 2018, 23:00

Найти производную

в форуме Дифференциальное исчисление

galkinae

3

617

19 июн 2014, 10:59


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 26


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved