Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 8 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
rrroberto |
|
|
[math]Q(\widehat{\beta} ) = \sum_{i=1}^{n}y^{^{2}}_{i} - 2\widehat{\beta} \cdot \sum_{i=1}^{n}y^{^{}}_{i} + n\cdot \widehat{\beta }^{2}[/math] Затем находит её производную в уме и получает: [math]Q{}'(\widehat{\beta} ) = - 2\cdot \sum_{i=1}^{n}y^{^{}}_{i} + 2 \cdot n\cdot \widehat{\beta }^{}[/math] Я тоже попытался повторить вычисление его производной в уме, заметив несовпадение, повторил письменно: [math]Q{}'(\widehat{\beta} ) = 2\cdot \sum_{i=1}^{n}y^{^{}}_{i} + 2\cdot n\cdot \widehat{\beta }^{}[/math] Думаю, здесь понятен мой ход решения. Но откуда у автора получился "-"? Скрин с доски, если кому-то нужен первоисточник формулы, но, заверяю, что я всё правильно выписал. И автор тоже использовал этот "-" по назначению в последующих вычислениях. А сама суть вопроса - откуда этот минус взялся? Надеюсь, найду ответ здесь. |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
rrroberto писал(а): Думаю, здесь понятен мой ход решения. Можете пояснить? |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали: rrroberto |
||
Tantan |
|
|
rrroberto писал(а): Смотрю курс по статистике. Лектор пишет формулу: [math]Q(\widehat{\beta} ) = \sum_{i=1}^{n}y^{^{2}}_{i} - 2\widehat{\beta} \cdot \sum_{i=1}^{n}y^{^{}}_{i} + n\cdot \widehat{\beta }^{2}[/math] Затем находит её производную в уме и получает: [math]Q{}'(\widehat{\beta} ) = - 2\cdot \sum_{i=1}^{n}y^{^{}}_{i} + 2 \cdot n\cdot \widehat{\beta }^{}[/math] Я тоже попытался повторить вычисление его производной в уме, заметив несовпадение, повторил письменно: [math]Q{}'(\widehat{\beta} ) = 2\cdot \sum_{i=1}^{n}y^{^{}}_{i} + 2\cdot n\cdot \widehat{\beta }^{}[/math] Думаю, здесь понятен мой ход решения. Но откуда у автора получился "-"? Скрин с доски, если кому-то нужен первоисточник формулы, но, заверяю, что я всё правильно выписал. И автор тоже использовал этот "-" по назначению в последующих вычислениях. А сама суть вопроса - откуда этот минус взялся? Надеюсь, найду ответ здесь. Правильно нашел производную автор! Она действително [math]Q{}'(\widehat{\beta} ) = - 2\cdot \sum_{i=1}^{n}y^{^{}}_{i} + 2 \cdot n\cdot \widehat{\beta }^{}[/math] Ну давайте запишем израз по другому : [math]Q(\widehat{\beta} ) = \sum_{i=1}^{n}y^{^{2}}_{i} - 2\cdot( \sum_{i=1}^{n}y^{^{}}_{i}).\widehat{\beta} + n\cdot \widehat{\beta }^{2}[/math] Здесь [math]\sum_{i=1}^{n}y^{^{2}}_{i}[/math] ; [math]- 2\cdot( \sum_{i=1}^{n}y^{^{}}_{i})[/math] ; [math]n[/math] - все постоянные ! А сколько ровна производная [math]\boldsymbol{y} = \boldsymbol{C}.x[/math] , где [math]\boldsymbol{C}[/math] - постоянная , разве [math]y' \ne \boldsymbol{C}[/math]!? В этом случае [math]- 2\cdot( \sum_{i=1}^{n}y^{^{}}_{i})[/math] - постоянная( Constant ). |
||
Вернуться к началу | ||
rrroberto |
|
|
Tantan писал(а): Ну давайте запишем израз по другому : Хорошо, возьмем эту формулу. По первому члену как будет выглядеть производная? 2 сумма по Yi? Далее - 0. Далее 2n * бета с крышечкой. Откуда там взяться минусу просто не вижу. Не спорю, я в чем-то не догоняю здесь свойства производных, которые для вас очевидны, но поэтому я сюда и пишу. Раз последний пример - постоянен - то его производная - ноль? Это средний член, который и обнуляется. В чем я не прав? |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
rrroberto писал(а): По первому члену как будет выглядеть производная? И как? (Не понял. Мы по члену дифференцируем или по [math]\beta[/math]?). |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали: rrroberto |
||
rrroberto |
|
|
searcher писал(а): rrroberto писал(а): По первому члену как будет выглядеть производная? И как? (Не понял. Мы по члену дифференцируем или по [math]\beta[/math]?). Прошу прощения, неужели 0? |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
rrroberto писал(а): Прошу прощения, неужели 0? Да. Если у нас выражение от [math]\beta[/math] не зависит, то это константа, и её производная по [math]\beta[/math] равна нулю. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали: rrroberto |
||
rrroberto |
|
|
searcher писал(а): rrroberto писал(а): Прошу прощения, неужели 0? Да. Если у нас выражение от [math]\beta[/math] не зависит, то это константа, и её производная по [math]\beta[/math] равна нулю. Спасибо! Теперь понял свои ошибки |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 8 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Найти производную. Найти наименее удаленную точку
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
404 |
14 апр 2018, 22:36 |
|
Найти производную f от x с помощью определителя, найти эл
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
1 |
633 |
01 июн 2015, 20:28 |
|
Найти производную
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
225 |
15 окт 2014, 16:50 |
|
Найти производную
в форуме Дифференциальное исчисление |
2 |
425 |
01 мар 2017, 14:11 |
|
НАЙТИ ПРОИЗВОДНУЮ
в форуме Дифференциальное исчисление |
3 |
496 |
05 апр 2015, 17:34 |
|
Найти производную
в форуме Дифференциальное исчисление |
0 |
309 |
13 янв 2016, 15:46 |
|
Найти производную
в форуме Дифференциальное исчисление |
4 |
265 |
07 дек 2020, 19:05 |
|
Найти производную
в форуме Дифференциальное исчисление |
2 |
252 |
02 апр 2017, 15:50 |
|
Найти производную y'x
в форуме Дифференциальное исчисление |
7 |
351 |
17 янв 2018, 23:00 |
|
Найти производную
в форуме Дифференциальное исчисление |
3 |
617 |
19 июн 2014, 10:59 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 26 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |