Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Пользуясь правилом дифференцирования сложной функции
СообщениеДобавлено: 16 фев 2018, 19:39 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
06 окт 2017, 15:28
Сообщений: 76
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пользуясь правилом дифференцирования сложной функции, найдите du/dt , если u = arcsin (5t[math]^{3}+x[/math]), где [math]x=\sqrt{t^{2}+1 }[/math]
Зачем нужно правило дифференцирования сложной функции, если можно просто заменить x на t и найти производную??

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пользуясь правилом дифференцирования сложной функции
СообщениеДобавлено: 16 фев 2018, 20:52 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
25 июл 2014, 12:28
Сообщений: 594
Cпасибо сказано: 72
Спасибо получено:
186 раз в 172 сообщениях
Очков репутации: 37

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mkolmi писал(а):
Зачем нужно правило дифференцирования сложной функции, если можно просто заменить x на t

Полагаю, имеется в виду сделать подстановку [math]x = \sqrt{t^2-1}[/math].

Думаю, будет проще, если эту подстановку не делать. И результат получится более компактным, если [math]x[/math] оставить. К тому же правило дифференцирования сложной функции использовать все равно придется, ведь в задаче стоит выражение в аргументе арксинуса.

Ну и конечно же всегда стоит использовать метод, указанный в задании. Ведь оно и составлено для того, чтобы развить соответствующий навык. Например, часто требуется найти предел без помощи правила Лопиталя, хотя оно является самым рациональным решением.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пользуясь правилом дифференцирования сложной функции
СообщениеДобавлено: 16 фев 2018, 21:17 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Space
Space писал(а):
Например, часто требуется найти предел без помощи правила Лопиталя, хотя оно является самым рациональным решением.

Я думаю, Вы знаете, что не всегда это правило можно применить.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пользуясь правилом дифференцирования сложной функции
СообщениеДобавлено: 16 фев 2018, 22:01 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
25 июл 2014, 12:28
Сообщений: 594
Cпасибо сказано: 72
Спасибо получено:
186 раз в 172 сообщениях
Очков репутации: 37

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
Space писал(а):
Например, часто требуется найти предел без помощи правила Лопиталя, хотя оно является самым рациональным решением.

Я думаю, Вы знаете, что не всегда это правило можно применить.

Конечно, правило Лопиталя не применимо к некоторым пределам (хотя на практике такие редко встречаются) и даже когда применимо, не всегда дает удовлетворительный результат. Я не имел в виду, что правило Лопиталя —
наилучший способ нахождения пределов вообще.

Но бывают задания типа вычислить предел [math]\lim_{x \to 7} \frac{\sqrt{2+x} - 3}{x-7}[/math], не используя правило Лопиталя. Хотя им предел находится в одно действие, без замен и домножений на сопряженное.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Дифференцирования сложной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

dustmade

3

546

08 авг 2016, 19:56

Предел функции, не пользуясь правилом Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Iriska02323

0

406

30 ноя 2014, 14:42

Найти предел функции не пользуясь правилом Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Grigori

18

1411

09 апр 2014, 09:01

Найти предел функции не пользуясь правилом Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Katrinka654

1

538

07 май 2014, 23:00

Вычислить предел функции, не пользуясь правилом Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

murrrena88

13

385

05 дек 2020, 01:26

Вычислить предел функции, не пользуясь правилом Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

INEEDAHERO

2

162

04 дек 2020, 17:10

Найти предел функции не пользуясь правилом лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Nastya93

1

419

11 янв 2015, 19:25

Найти предел функции, не пользуясь правилом Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

dogtown163

3

427

12 ноя 2015, 17:56

Найти предел функции не пользуясь правилом лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kak2s71

1

315

09 янв 2015, 03:35

Не пользуясь правилом Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

evg0miguel

3

284

24 дек 2014, 21:31


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 29


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved