Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Частные производные и частные дифференциалы функций
СообщениеДобавлено: 13 фев 2018, 15:55 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
13 фев 2018, 15:50
Сообщений: 73
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найти частные производные и частные дифференциалы функций: z=ln(sqrt(xy)-1).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Частные производные и частные дифференциалы функций
СообщениеДобавлено: 13 фев 2018, 16:08 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 3550
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
624 раз в 591 сообщениях
Очков репутации: 98

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\frac{\partial z}{\partial x} =-\frac{ 1 }{ \sqrt{xy} -1 }\frac{ 1 }{ 2\sqrt{xy} }y[/math]

[math]\frac{\partial z}{\partial y} =-\frac{ 1 }{ \sqrt{xy} -1 }\frac{ 1 }{ 2\sqrt{xy} }x[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Частные производные и частные дифференциалы функций
СообщениеДобавлено: 13 фев 2018, 16:21 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
13 фев 2018, 15:50
Сообщений: 73
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно более подробней

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Частные производные и частные дифференциалы функций
СообщениеДобавлено: 13 фев 2018, 16:26 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 3550
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
624 раз в 591 сообщениях
Очков репутации: 98

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подробней не бывает.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Частные производные и частные дифференциалы функций
СообщениеДобавлено: 13 фев 2018, 18:46 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
709 раз в 684 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ciber15 писал(а):
Найти частные производные и частные дифференциалы функций: z=ln(sqrt(xy)-1).

Разумееться что можно! Мне какая то "Claudia" какие то очки неперерывно убираеть так что все равно! Если Вы не поняли - для это Вам отказывает подробно обяснят! Извините их!
И так, у Вас [math]\boldsymbol{z} = \ln{(\sqrt{xy} - 1) }[/math], если так то исспользуем для нахождения частные производный формула z(x,y) = f( [math]\varphi (x,y)[/math] ), так как логарифм имеет только положительных чисел, то [math]\sqrt{xy} - 1 > 0[/math] !
[math]\frac{\partial z}{\partial x} = \frac{\partial f}{\partial \boldsymbol{\varphi} } .\frac{\partial \varphi }{\partial x}[/math],
в Вашем(нашем :) ) случае f это ln, [math]\boldsymbol{\varphi} = \sqrt{xy} - 1[/math] ;
производная [math](\ln{ \boldsymbol{\varphi} })' = \frac{ 1 }{ \boldsymbol{\varphi} }. \boldsymbol{\varphi}'[/math],
[math]\boldsymbol{\varphi}'_{x} = (\sqrt{xy} - 1 )' = \frac{ 1 }{ 2\sqrt{xy} }.y[/math]
[math]\boldsymbol{\varphi}'_{y} = (\sqrt{xy} - 1 )' = \frac{ 1 }{ 2\sqrt{xy} }.x[/math]

и так [math]\frac{\partial z}{\partial x} = \frac{ 1 }{ \sqrt{xy} - 1 }. \frac{ 1 }{ 2\sqrt{xy}}.y[/math],
[math]\frac{\partial z}{\partial y} = \frac{ 1 }{ \sqrt{xy} - 1 }. \frac{ 1 }{ 2\sqrt{xy}}.x[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Tantan "Спасибо" сказали:
Ciber15
 Заголовок сообщения: Re: Частные производные и частные дифференциалы функций
СообщениеДобавлено: 13 фев 2018, 22:14 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
709 раз в 684 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
slava_psk писал(а):
[math]\frac{\partial z}{\partial x} =-\frac{ 1 }{ \sqrt{xy} -1 }\frac{ 1 }{ 2\sqrt{xy} }y[/math]

[math]\frac{\partial z}{\partial y} =-\frac{ 1 }{ \sqrt{xy} -1 }\frac{ 1 }{ 2\sqrt{xy} }x[/math]


Откуда у Вас "-" в частным производном взялся?!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Tantan "Спасибо" сказали:
Ciber15
 Заголовок сообщения: Re: Частные производные и частные дифференциалы функций
СообщениеДобавлено: 13 фев 2018, 23:13 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
13 фев 2018, 15:50
Сообщений: 73
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Взгляните на еще одну тему viewtopic.php?f=18&t=58146

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Частные производные и частные дифференциалы функций
СообщениеДобавлено: 14 фев 2018, 08:23 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 3550
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
624 раз в 591 сообщениях
Очков репутации: 98

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Tantan
Это сделано специально, чтобы человек начал думать. А так подсунет правильный ответ преподавателю и все. Надо было бы начать с определения производной? :) Это шутка, не обижайтесь.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю slava_psk "Спасибо" сказали:
Gagarin
 Заголовок сообщения: Re: Частные производные и частные дифференциалы функций
СообщениеДобавлено: 15 фев 2018, 10:51 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
709 раз в 684 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
slava_psk писал(а):
Tantan
Это сделано специально, чтобы человек начал думать. А так подсунет правильный ответ преподавателю и все. Надо было бы начать с определения производной? :) Это шутка, не обижайтесь.


Не обижаюсь, но так кажды может оправдать свои ошибки!!( Я не имею Вас в виду!). Знаете у меня совсем инное понимание о том как надо помагать спрашивающие здесь. Я не думаю что этим способом можно научить того, кто не хочет научиться!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Частные производные и частные дифференциалы функций
СообщениеДобавлено: 15 фев 2018, 11:01 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 3550
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
624 раз в 591 сообщениях
Очков репутации: 98

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Tantan писал(а):
slava_psk писал(а):
Tantan
Это сделано специально, чтобы человек начал думать. А так подсунет правильный ответ преподавателю и все. Надо было бы начать с определения производной? :) Это шутка, не обижайтесь.


Не обижаюсь, но так кажды может оправдать свои ошибки!!( Я не имею Вас в виду!). Знаете у меня совсем инное понимание о том как надо помагать спрашивающие здесь. Я не думаю что этим способом можно научить того, кто не хочет научиться!

Вы знаете, здесь мы начинаем обсуждать педагогику. Те знания, которые не прошли через "голову", как правило быстро улетучиваются. У вас есть уверенность в том, что этот вопрошающий не взял и просто бездумно переписал ваш текст и подсунул его преподавателю, а тот или по лени или от того, что достали, взял и поставил зачет. Ну и каков результат?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю slava_psk "Спасибо" сказали:
Gagarin
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 11 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти производные и дифференциалы указанных функций

в форуме Дифференциальное исчисление

ackela

7

967

10 фев 2018, 16:05

Частные производные от неявных функций

в форуме Дифференциальное исчисление

Maik

1

347

26 сен 2017, 00:17

\частные производные функций многих переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

Anyaaaaaaaaa

1

295

23 май 2015, 22:51

Частные и полный дифференциалы функции многих переменных

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Anyaaaaaaaaa

1

326

23 май 2015, 23:03

Производные и дифференциалы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

lockyst

2

213

16 июн 2018, 10:52

Производные и дифференциалы

в форуме Дифференциальное исчисление

Ekaterina123

0

128

13 дек 2018, 16:33

Дифференциалы функций нескольких переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

makc2299

1

211

13 фев 2019, 19:41

Найти полные дифференциалы функций

в форуме Дифференциальное исчисление

Jakci

1

298

22 фев 2018, 14:10

Найти полные дифференциалы функций

в форуме Дифференциальное исчисление

Ciber15

9

600

14 фев 2018, 10:12

Частные производные

в форуме Дифференциальное исчисление

Dirtamen

2

286

26 янв 2015, 14:58


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 28


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved