Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 25 ]  На страницу 1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Исследовать на экстремум функцию двух переменных
СообщениеДобавлено: 27 янв 2018, 13:02 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
07 дек 2017, 14:43
Сообщений: 50
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день. Задача такая: Исследовать на экстремум функцию двух переменных.
Дошел до решения уравнения 4-й степени и далее ступор. Онлайн калькуляторы дают приближенные корни. Но как решить самому - затрудняюсь.
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на экстремум функцию двух переменных
СообщениеДобавлено: 27 янв 2018, 20:54 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
25 июл 2014, 13:28
Сообщений: 540
Cпасибо сказано: 66
Спасибо получено:
172 раз в 160 сообщениях
Очков репутации: 32

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Похоже, у данной функции нет экстремумов. Правда, я не смог показать, что система для производных не имеет решений. Может быть, у кого-нибудь получится.

Найденные приближенные корни — это всего лишь возможные значения [math]y[/math]. Из первого уравнения [math]y^2-4xy+9=0[/math] легко получить ограничение [math]x \geqslant \frac{3}{2}[/math]. Стоит проверить, удовлетворяют ли ему приближенные решения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на экстремум функцию двух переменных
СообщениеДобавлено: 28 янв 2018, 08:46 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
07 дек 2017, 14:43
Сообщений: 50
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Space спасибо за ответ. Может еще кто-то отпишется.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на экстремум функцию двух переменных
СообщениеДобавлено: 28 янв 2018, 11:14 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
25 июл 2014, 13:28
Сообщений: 540
Cпасибо сказано: 66
Спасибо получено:
172 раз в 160 сообщениях
Очков репутации: 32

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Кажется, решения у системы все же есть. Но это еще не достаточное условие экстремума. Я бы перепроверил формулировку задачи. А может быть и так, что в ней опечатка.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на экстремум функцию двух переменных
СообщениеДобавлено: 28 янв 2018, 12:35 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
07 дек 2017, 14:43
Сообщений: 50
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всё верно. Надо найти решения системы и потом исследовать знаки вторых производных в этих точках. Но в любом случае нужно решение системы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на экстремум функцию двух переменных
СообщениеДобавлено: 28 янв 2018, 13:55 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
25 июл 2014, 13:28
Сообщений: 540
Cпасибо сказано: 66
Спасибо получено:
172 раз в 160 сообщениях
Очков репутации: 32

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот точные решения (нужно нажать "Exact forms" рядом с решениями). Не представляю, каким образом они помогут.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на экстремум функцию двух переменных
СообщениеДобавлено: 28 янв 2018, 16:38 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
07 дек 2017, 14:43
Сообщений: 50
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот книжное условие: Изображение
Возможно, надо искать ИНОЕ решение задачи, например, по определению (((

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на экстремум функцию двух переменных
СообщениеДобавлено: 28 янв 2018, 17:19 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 3958
Cпасибо сказано: 39
Спасибо получено:
591 раз в 561 сообщениях
Очков репутации: 133

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vice4 писал(а):
Исследовать на экстремум функцию двух переменных

vice4 писал(а):
надо искать ИНОЕ решение задачи, например, по определению

А что у вас подразумевалось под экстремумом? (Бывают расхождения в терминологии).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на экстремум функцию двух переменных
СообщениеДобавлено: 28 янв 2018, 17:50 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
07 дек 2017, 14:43
Сообщений: 50
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
vice4 писал(а):
Исследовать на экстремум функцию двух переменных

vice4 писал(а):
надо искать ИНОЕ решение задачи, например, по определению

А что у вас подразумевалось под экстремумом? (Бывают расхождения в терминологии).

Точки максимума/минимума.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на экстремум функцию двух переменных
СообщениеДобавлено: 28 янв 2018, 18:38 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
25 апр 2010, 00:33
Сообщений: 2781
Cпасибо сказано: 190
Спасибо получено:
867 раз в 742 сообщениях
Очков репутации: 253

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Поверхность такая см.картинку.Здесь имеем два седла.
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 25 ]  На страницу 1, 2, 3  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Исследовать функцию двух переменных на экстремум

в форуме Дифференциальное исчисление

Mari89

4

215

05 окт 2015, 19:46

Исследовать на экстремум функцию двух переменных

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Yurievna

2

146

17 май 2018, 12:35

Экстремум функции двух переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

God_mode_2016

11

259

25 апр 2018, 16:21

Экстремум функции двух переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

ExtreMaLLlka

10

165

23 май 2018, 10:17

Найти экстремум функции двух переменных.

в форуме Дифференциальное исчисление

Monarkhov

5

432

26 май 2013, 12:34

Экстремум функции двух переменных.Запуталась

в форуме Дифференциальное исчисление

lisica198808

4

285

10 фев 2014, 22:50

Найти экстремум функции двух переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

serebro

1

449

27 янв 2013, 21:02

Условный экстремум функции о двух переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

MercuryOcean

6

227

01 дек 2016, 23:59

Найдите экстремум функции двух переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

serebro

4

316

27 янв 2013, 02:53

Условный экстремум функции двух переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

Fixed_up

3

172

17 дек 2016, 20:02


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved