Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти производную функции
СообщениеДобавлено: 22 янв 2018, 00:12 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 янв 2018, 23:50
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\left( 7^{\frac{ x^{2} }{ 2} } \right)' = x\ln{7} \times 7^{\frac{ x^{2} }{ 2} }[/math]

Не могу понять откуда в ответе взялся натуральный логарифм
Не могли бы вы обьяснить, как получился такой ответ? Почему ,например, он не равно 0?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти производную функции
СообщениеДобавлено: 22 янв 2018, 01:05 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
709 раз в 684 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Coolmen писал(а):
[math]\left( 7^{\frac{ x^{2} }{ 2} } \right)' = x\ln{7} \times 7^{\frac{ x^{2} }{ 2} }[/math]

Не могу понять откуда в ответе взялся натуральный логарифм
Не могли бы вы обьяснить, как получился такой ответ? Почему ,например, он не равно 0?


А Вы знаете что [math](a^{x} )' =a^{x}.\ln{a}[/math] ?
А [math](a^{ \boldsymbol{\varphi} (x) })'[/math] = [math]\varphi '(x)a^{ \boldsymbol{\varphi} (x) }.\ln{a}.[/math]! Здесь [math]a^{ \varphi (x)}[/math] = [math]7^{\frac{ x^{2} }{ 2 } }[/math], [math]\varphi (x)[/math] = [math]\frac{ x^{2} }{ 2 }[/math]
[math]\varphi '()x[/math] =([math]\frac{ x^{2} }{ 2 }[/math])' = [math]\boldsymbol{x}[/math] , [math]\ln{a} = \ln{7}[/math]


Последний раз редактировалось Tantan 22 янв 2018, 01:32, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Tantan "Спасибо" сказали:
Coolmen
 Заголовок сообщения: Re: Найти производную функции
СообщениеДобавлено: 22 янв 2018, 01:06 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 мар 2015, 18:50
Сообщений: 45
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math](a^{x})'=a^{x}*\ln{a}[/math], где a-число

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти производную функции
СообщениеДобавлено: 22 янв 2018, 06:54 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]a^x=\left(e^{\ln a}\right)^x = e^{x\ln a}[/math]

[math]\left(a^x\right)'= \left(e^{x\ln a}\right)'= e^{x\ln a} \cdot (x\ln a)' = a^x \cdot \ln a[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти производную функции
СообщениеДобавлено: 22 янв 2018, 10:41 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
709 раз в 684 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
AMAM55 писал(а):
[math](a^{x})'=a^{x}*\ln{a}[/math], где a-число


[math]\boldsymbol{a} \longrightarrow 7[/math] ; [math]\boldsymbol{x} \longrightarrow \frac{ x^{2} }{ 2 }[/math] ; [math](\frac{ x^{2} }{ 2 }) ' = x[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти градиент функции в точке А и производную этой функции

в форуме Векторный анализ и Теория поля

ollunya

2

2202

07 апр 2014, 08:15

Найти производную функции

в форуме Интегральное исчисление

DrBlue

1

316

21 янв 2019, 09:42

Найти производную функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Arnoldjar

1

497

26 июл 2015, 18:52

Найти производную функции

в форуме Дифференциальное исчисление

kicultanya

2

275

01 окт 2017, 13:54

Найти производную функции

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

qwer132

19

576

23 янв 2023, 18:02

Найти производную функции

в форуме Интегральное исчисление

DrBlue

6

255

01 фев 2019, 10:26

Найти производную функции

в форуме Дифференциальное исчисление

kicultanya

3

370

17 апр 2018, 08:18

Найти производную функции

в форуме Ряды

John Tavener

1

218

31 окт 2019, 02:06

Найти производную функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Noodle7

1

452

09 ноя 2015, 08:41

Найти производную функции

в форуме Дифференциальное исчисление

calliduss

7

846

05 ноя 2015, 19:31


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 26


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved