Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти производную функции
СообщениеДобавлено: 22 янв 2018, 01:12 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 янв 2018, 00:50
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\left( 7^{\frac{ x^{2} }{ 2} } \right)' = x\ln{7} \times 7^{\frac{ x^{2} }{ 2} }[/math]

Не могу понять откуда в ответе взялся натуральный логарифм
Не могли бы вы обьяснить, как получился такой ответ? Почему ,например, он не равно 0?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти производную функции
СообщениеДобавлено: 22 янв 2018, 02:05 
В сети
Мастер
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 14:50
Сообщений: 235
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
68 раз в 65 сообщениях
Очков репутации: -6

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Coolmen писал(а):
[math]\left( 7^{\frac{ x^{2} }{ 2} } \right)' = x\ln{7} \times 7^{\frac{ x^{2} }{ 2} }[/math]

Не могу понять откуда в ответе взялся натуральный логарифм
Не могли бы вы обьяснить, как получился такой ответ? Почему ,например, он не равно 0?


А Вы знаете что [math](a^{x} )' =a^{x}.\ln{a}[/math] ?
А [math](a^{ \boldsymbol{\varphi} (x) })'[/math] = [math]\varphi '(x)a^{ \boldsymbol{\varphi} (x) }.\ln{a}.[/math]! Здесь [math]a^{ \varphi (x)}[/math] = [math]7^{\frac{ x^{2} }{ 2 } }[/math], [math]\varphi (x)[/math] = [math]\frac{ x^{2} }{ 2 }[/math]
[math]\varphi '()x[/math] =([math]\frac{ x^{2} }{ 2 }[/math])' = [math]\boldsymbol{x}[/math] , [math]\ln{a} = \ln{7}[/math]


Последний раз редактировалось Tantan 22 янв 2018, 02:32, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Tantan "Спасибо" сказали:
Coolmen
 Заголовок сообщения: Re: Найти производную функции
СообщениеДобавлено: 22 янв 2018, 02:06 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 мар 2015, 19:50
Сообщений: 35
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math](a^{x})'=a^{x}*\ln{a}[/math], где a-число

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти производную функции
СообщениеДобавлено: 22 янв 2018, 07:54 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 10:11
Сообщений: 3337
Cпасибо сказано: 57
Спасибо получено:
722 раз в 651 сообщениях
Очков репутации: 203

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]a^x=\left(e^{\ln a}\right)^x = e^{x\ln a}[/math]

[math]\left(a^x\right)'= \left(e^{x\ln a}\right)'= e^{x\ln a} \cdot (x\ln a)' = a^x \cdot \ln a[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти производную функции
СообщениеДобавлено: 22 янв 2018, 11:41 
В сети
Мастер
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 14:50
Сообщений: 235
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
68 раз в 65 сообщениях
Очков репутации: -6

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
AMAM55 писал(а):
[math](a^{x})'=a^{x}*\ln{a}[/math], где a-число


[math]\boldsymbol{a} \longrightarrow 7[/math] ; [math]\boldsymbol{x} \longrightarrow \frac{ x^{2} }{ 2 }[/math] ; [math](\frac{ x^{2} }{ 2 }) ' = x[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти градиент функции в точке А и производную этой функции

в форуме Векторный анализ и Теория поля

ollunya

2

987

07 апр 2014, 09:15

Найти производную функции

в форуме Дифференциальное исчисление

katen6663

4

293

13 ноя 2012, 13:20

Найти производную функции

в форуме Дифференциальное исчисление

anastasiya8800

1

61

14 янв 2018, 22:18

Найти n-ую производную функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

lllulll

0

243

12 апр 2014, 14:19

Найти производную функции

в форуме Дифференциальное исчисление

kicultanya

3

69

12 ноя 2017, 11:05

Найти производную функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Toptun

5

202

20 ноя 2015, 01:19

Найти n-ю производную функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Yana Kostyuk

5

523

05 дек 2012, 01:02

Найти производную функции

в форуме Дифференциальное исчисление

kicultanya

3

73

11 ноя 2017, 14:32

Найти производную функции

в форуме Дифференциальное исчисление

elenalipetsk

0

63

10 дек 2016, 19:25

Найти производную функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Grimlock

1

155

05 дек 2012, 14:29


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Google [Bot] и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved