Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти производную y'x
СообщениеДобавлено: 18 янв 2018, 00:00 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 янв 2018, 22:04
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте, хотелось бы получить помощь в решении этого примера. Сижу в ступоре, не понимаю как его решить :oops:

Найти производную y'x

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти производную y'x
СообщениеДобавлено: 18 янв 2018, 03:27 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 23:28
Сообщений: 4191
Cпасибо сказано: 518
Спасибо получено:
1044 раз в 922 сообщениях
Очков репутации: 310

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Дифференцируйте обе части, а затем выразите [math]y'[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти производную y'x
СообщениеДобавлено: 18 янв 2018, 10:48 
В сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 3659
Cпасибо сказано: 35
Спасибо получено:
540 раз в 515 сообщениях
Очков репутации: 131

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ellipsoid писал(а):
Дифференцируйте обе части

В смысле, находите полный дифференциал. Либо есть формула, как выразить неявную производную через частные производные.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти производную y'x
СообщениеДобавлено: 18 янв 2018, 11:40 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 23:28
Сообщений: 4191
Cпасибо сказано: 518
Спасибо получено:
1044 раз в 922 сообщениях
Очков репутации: 310

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
В смысле, находите полный дифференциал.


Зачем? Здесь же [math]y=f(x)[/math], а не [math]z=f(x,y)[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти производную y'x
СообщениеДобавлено: 18 янв 2018, 12:50 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
14 дек 2017, 18:48
Сообщений: 611
Cпасибо сказано: 24
Спасибо получено:
145 раз в 135 сообщениях
Очков репутации: 29

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пусть [math]f(a, b) = ab - \frac{a}{b} - 4+ \ln(a+\sqrt{a^2+b^2})[/math], тогда нужно найти такую [math]y=y(x)[/math], что:
[math]z(x)=f(x, y(x))=0[/math] но из последнего следует, что
[math]0=z'(x)=f'_a(x, y(x))\frac{dx}{dx} + f'_b(x, y(x))\frac{dy(x)}{dx}=f'_a(x, y(x)) + f'_b(x, y(x))y'[/math]
Выражайте y' как отношение


Последний раз редактировалось Slon 18 янв 2018, 13:12, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти производную y'x
СообщениеДобавлено: 18 янв 2018, 12:55 
В сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 3659
Cпасибо сказано: 35
Спасибо получено:
540 раз в 515 сообщениях
Очков репутации: 131

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ellipsoid писал(а):
Зачем? Здесь же [math]y=f(x)[/math], а не [math]z=f(x,y)[/math].

Ничего не понял. Вроде тут [math]f(x,y)=0[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти производную y'x
СообщениеДобавлено: 18 янв 2018, 12:58 
В сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 3659
Cпасибо сказано: 35
Спасибо получено:
540 раз в 515 сообщениях
Очков репутации: 131

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Slon писал(а):
Пусть [math]f(a, b) = xy - \frac{x}{y} - 4+ \ln(x+\sqrt{x^2+y^2})[/math],

Тут слева логичнее написать [math]f(x,y)=...[/math].
Впрочем, вам видней.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали:
Slon
 Заголовок сообщения: Re: Найти производную y'x
СообщениеДобавлено: 18 янв 2018, 13:14 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
14 дек 2017, 18:48
Сообщений: 611
Cпасибо сказано: 24
Спасибо получено:
145 раз в 135 сообщениях
Очков репутации: 29

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Исправил, спасибо, просто x и y не хотел трогать чтобы понятнее было как от этой функции брать частные производные [math]f'_a, f'_b[/math] и чтобы не было путаницы лишней.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти производную. Найти наименее удаленную точку

в форуме Дифференциальное исчисление

351w

1

59

14 апр 2018, 23:36

Найти производную f от x с помощью определителя, найти эл

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

qvernaut

1

195

01 июн 2015, 21:28

Найти производную

в форуме Дифференциальное исчисление

novikova_evg

1

110

09 апр 2017, 20:26

Найти производную

в форуме Дифференциальное исчисление

neeara

0

51

15 дек 2017, 09:47

Найти производную

в форуме Дифференциальное исчисление

novo9

1

189

04 дек 2012, 21:59

Найти производную

в форуме Дифференциальное исчисление

Nerzhul92

7

209

24 янв 2014, 14:48

Найти производную

в форуме Дифференциальное исчисление

Yana Kostyuk

15

447

04 дек 2012, 02:21

Найти производную

в форуме Дифференциальное исчисление

traicool

1

154

17 дек 2013, 23:06

Найти производную

в форуме Дифференциальное исчисление

Colins

4

161

02 фев 2014, 13:03

Найти производную

в форуме Дифференциальное исчисление

chokoboko

3

139

27 янв 2014, 08:19


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved