Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти производную y'x
СообщениеДобавлено: 17 янв 2018, 23:00 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 янв 2018, 21:04
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте, хотелось бы получить помощь в решении этого примера. Сижу в ступоре, не понимаю как его решить :oops:

Найти производную y'x

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти производную y'x
СообщениеДобавлено: 18 янв 2018, 02:27 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4260
Cпасибо сказано: 533
Спасибо получено:
1056 раз в 934 сообщениях
Очков репутации: 311

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Дифференцируйте обе части, а затем выразите [math]y'[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти производную y'x
СообщениеДобавлено: 18 янв 2018, 09:48 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 4046
Cпасибо сказано: 40
Спасибо получено:
601 раз в 570 сообщениях
Очков репутации: 134

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ellipsoid писал(а):
Дифференцируйте обе части

В смысле, находите полный дифференциал. Либо есть формула, как выразить неявную производную через частные производные.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти производную y'x
СообщениеДобавлено: 18 янв 2018, 10:40 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4260
Cпасибо сказано: 533
Спасибо получено:
1056 раз в 934 сообщениях
Очков репутации: 311

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
В смысле, находите полный дифференциал.


Зачем? Здесь же [math]y=f(x)[/math], а не [math]z=f(x,y)[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти производную y'x
СообщениеДобавлено: 18 янв 2018, 11:50 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
14 дек 2017, 17:48
Сообщений: 870
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
205 раз в 186 сообщениях
Очков репутации: 31

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пусть [math]f(a, b) = ab - \frac{a}{b} - 4+ \ln(a+\sqrt{a^2+b^2})[/math], тогда нужно найти такую [math]y=y(x)[/math], что:
[math]z(x)=f(x, y(x))=0[/math] но из последнего следует, что
[math]0=z'(x)=f'_a(x, y(x))\frac{dx}{dx} + f'_b(x, y(x))\frac{dy(x)}{dx}=f'_a(x, y(x)) + f'_b(x, y(x))y'[/math]
Выражайте y' как отношение


Последний раз редактировалось Slon 18 янв 2018, 12:12, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти производную y'x
СообщениеДобавлено: 18 янв 2018, 11:55 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 4046
Cпасибо сказано: 40
Спасибо получено:
601 раз в 570 сообщениях
Очков репутации: 134

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ellipsoid писал(а):
Зачем? Здесь же [math]y=f(x)[/math], а не [math]z=f(x,y)[/math].

Ничего не понял. Вроде тут [math]f(x,y)=0[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти производную y'x
СообщениеДобавлено: 18 янв 2018, 11:58 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 4046
Cпасибо сказано: 40
Спасибо получено:
601 раз в 570 сообщениях
Очков репутации: 134

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Slon писал(а):
Пусть [math]f(a, b) = xy - \frac{x}{y} - 4+ \ln(x+\sqrt{x^2+y^2})[/math],

Тут слева логичнее написать [math]f(x,y)=...[/math].
Впрочем, вам видней.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали:
Slon
 Заголовок сообщения: Re: Найти производную y'x
СообщениеДобавлено: 18 янв 2018, 12:14 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
14 дек 2017, 17:48
Сообщений: 870
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
205 раз в 186 сообщениях
Очков репутации: 31

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Исправил, спасибо, просто x и y не хотел трогать чтобы понятнее было как от этой функции брать частные производные [math]f'_a, f'_b[/math] и чтобы не было путаницы лишней.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти производную. Найти наименее удаленную точку

в форуме Дифференциальное исчисление

351w

1

105

14 апр 2018, 22:36

Найти производную, определенный интеграл и найти площадь

в форуме Интегральное исчисление

Usters

5

501

08 окт 2011, 14:29

Найти производную f от x с помощью определителя, найти эл

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

qvernaut

1

216

01 июн 2015, 20:28

Найти область её аналитичности и найти её производную

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

bsuir

3

1163

28 ноя 2011, 17:01

Найти производную

в форуме Дифференциальное исчисление

mazafaka

0

110

13 янв 2016, 15:46

Найти производную

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

irina22

2

1040

24 фев 2012, 16:59

Найти производную

в форуме Дифференциальное исчисление

viktorinka

2

147

01 мар 2017, 14:11

Найти производную y'

в форуме Дифференциальное исчисление

artem1803

4

217

15 янв 2012, 23:47

Найти производную

в форуме Дифференциальное исчисление

Caxapok

2

177

13 янв 2014, 19:20

Найти производную

в форуме Алгебра

Arisha

2

218

02 ноя 2011, 18:42


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved