Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Производная
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=57363
Страница 1 из 1

Автор:  fireboll [ 19 дек 2017, 02:19 ]
Заголовок сообщения:  Производная

Здравствуйте. Проверьте, пожалуйста, решение :

y =[math]x^{3}[/math][math]\sqrt{\frac{ 1+x }{ 1-x } }[/math]

y '=[math]x^{3}[/math]'[math]\cdot[/math] [math]\sqrt{\frac{ 1+x }{ 1-x } }[/math] [math]+[/math] [math]x^{3}[/math] [math]\cdot[/math] [math]\sqrt{\frac{ 1+x }{ 1-x } }[/math]' =

= 3 [math]x^{2}[/math] [math]\cdot[/math] [math]\sqrt{\frac{ 1+x }{ 1-x } }[/math] [math]+[/math] [math]x^{3} \cdot[/math] [math]\frac{ 1+x }{ 1-x }[/math] [math]\cdot[/math] [math]\frac{ 1 }{ 2 \cdot \sqrt{\frac{ 1+x }{ 1-x } } }[/math]=

=3 [math]x^{2}[/math] [math]\cdot[/math] [math]\sqrt{\frac{ 1+x }{ 1-x } }[/math] [math]+[/math] [math]x^{3} \cdot[/math] [math]\frac{ (1+x)' \cdot (1-x) - (1+x) \cdot (1-x)' }{ 2 \cdot(1-x) ^{2} \cdot \sqrt{\frac{ 1+x }{ 1-x } } }[/math]=

=3 [math]x^{2}[/math] [math]\cdot[/math] [math]\sqrt{\frac{ 1+x }{ 1-x } }[/math] [math]+[/math] [math]x^{3} \cdot[/math] [math]\frac{ 1-x+1+x }{ 2 \cdot (1-x)^{2} \cdot\sqrt{\frac{ 1+x }{ 1-x } } }[/math]=

=3 [math]x^{2}[/math] [math]\cdot[/math] [math]\sqrt{\frac{ 1+x }{ 1-x } }[/math] [math]+[/math][math]\frac{ x^{3} }{ (1-x)^{2} \cdot \sqrt{\frac{ 1+x }{ 1-x } } }[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/