Доброго времени суток. Задача сама по себе стандартная: найти экстремумы функции u на заданном множестве. При решении вылезает аж восемь комбинаций точек (x,y,z), которые дают 4 множителя Лагранжа, с которыми дальше работать (например, находить [math]d^{2}L[/math]) довольно тяжело. Правильно ли моё нестрогое рассуждение о том, что если в более тривиальных случаях [math]u = x; \frac{ a }{ x } = 1[/math] и [math]u = x + y; \frac{a}{x} + \frac{b}{y} = 1[/math] минимум и максимум на соответствующих множествах достигается в отрицательном и положительном ортанте соответственно, то это будет верно и в данном случае? С какой стороны лучше подойти к этой проблеме? Моё решение на фото. Заранее спасибо!
|