Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Условный экстремум ФНП
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=57227
Страница 1 из 1

Автор:  rndelic [ 13 дек 2017, 15:37 ]
Заголовок сообщения:  Условный экстремум ФНП

Доброго времени суток. Задача сама по себе стандартная: найти экстремумы функции u на заданном множестве.
При решении вылезает аж восемь комбинаций точек (x,y,z), которые дают 4 множителя Лагранжа, с которыми дальше работать (например, находить [math]d^{2}L[/math]) довольно тяжело.
Правильно ли моё нестрогое рассуждение о том, что если в более тривиальных случаях
[math]u = x; \frac{ a }{ x } = 1[/math] и [math]u = x + y; \frac{a}{x} + \frac{b}{y} = 1[/math]
минимум и максимум на соответствующих множествах достигается в отрицательном и положительном ортанте соответственно, то это будет верно и в данном случае?
С какой стороны лучше подойти к этой проблеме? Моё решение на фото. Заранее спасибо!
Изображение
Изображение

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/