Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Наибольшее и наименьшее значение на отрезке
СообщениеДобавлено: 10 дек 2017, 02:39 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 17:04
Сообщений: 152
Cпасибо сказано: 41
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доброго времени суток! Прошу помочь.
Требуется найти наибольшее и наименьшее значение функции[math]f(x) = xcos(x)[/math] на отрезке [math][\frac{\Pi }{ 2 }; \Pi][/math].
Проблема возникает тогда, когда для нахождения точек экстремума пытаюсь решить уравнение [math]f '= 0[/math], т. е. [math]\cos{x}- x\sin{x}=0[/math]. Коэффициент [math]x[/math] сильно мешает.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Наибольшее и наименьшее значение на отрезке
СообщениеДобавлено: 10 дек 2017, 02:54 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
23 май 2017, 16:13
Сообщений: 187
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
57 раз в 57 сообщениях
Очков репутации: 16

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
На интервале[math]\left(\frac{\pi}{2},\pi \right)\cos x < 0[/math], а [math]x\sin x > 0[/math]. Значит производная не обращается в ноль внутри отрезка [math]\left[\frac{\pi}{2},\pi \right][/math].


Последний раз редактировалось anonim228 10 дек 2017, 02:55, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю anonim228 "Спасибо" сказали:
Scofield
 Заголовок сообщения: Re: Наибольшее и наименьшее значение на отрезке
СообщениеДобавлено: 10 дек 2017, 02:55 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 12:03
Сообщений: 6456
Cпасибо сказано: 409
Спасибо получено:
3223 раз в 2543 сообщениях
Очков репутации: 674

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А не надо его решать: на интервале (pi/2;pi) производная меньше нуля при любом иксе с этого интервала. Значит функция х*сos(x) на этом интервале всюду убывает, значит наибольшее значение ее на левой границе интервала, а наименьшее на правом

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
Scofield
 Заголовок сообщения: Re: Наибольшее и наименьшее значение на отрезке
СообщениеДобавлено: 10 дек 2017, 03:37 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 17:04
Сообщений: 152
Cпасибо сказано: 41
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
pewpimkin писал(а):
А не надо его решать: на интервале (pi/2;pi) производная меньше нуля при любом иксе с этого интервала. Значит функция х*сos(x) на этом интервале всюду убывает, значит наибольшее значение ее на левой границе интервала, а наименьшее на правом

Спасибо! Вся ясно!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Наибольшее и наименьшее значение на отрезке
СообщениеДобавлено: 10 дек 2017, 14:19 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 12:03
Сообщений: 6456
Cпасибо сказано: 409
Спасибо получено:
3223 раз в 2543 сообщениях
Очков репутации: 674

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пожалуйста

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке

в форуме Дифференциальное исчисление

anarich

2

252

29 май 2013, 16:44

Найти наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке

в форуме Дифференциальное исчисление

rewera

2

227

14 дек 2014, 22:40

Найти наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

olga_budilova

1

114

28 июн 2016, 17:26

Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

MASHA19

3

106

23 сен 2016, 11:31

Найти наименьшее значение функции на отрезке

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

IvanZol

2

289

19 янв 2014, 22:40

Найти наименьшее значение функции на отрезке

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

alekseev

1

157

10 июл 2015, 21:21

Наибольшее/наименьшее значение

в форуме Дифференциальное исчисление

photographer

3

238

30 мар 2015, 18:40

Наибольшее и наименьшее значение функции

в форуме Дифференциальное исчисление

STerkaGeek

4

288

05 май 2016, 18:27

Наибольшее и наименьшее значение ф-ции в области

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Skrudj

1

85

08 дек 2016, 22:34

Наименьшее и наибольшее значение функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

textary

2

265

11 апр 2014, 19:48


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Google [Bot], Yandex [bot] и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved