Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 8 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Scofield |
|
|
Найти [math]\frac{ dy }{ dx }[/math] и [math]\frac{ d^{2}y }{ dx^{2} }[/math] для функций [math]x = \varphi(t)[/math], [math]y = \psi(t)[/math]. [math]x = \operatorname{arctg}t[/math], [math]y = t^{2}[/math]. Смущает то, что производные требуются от [math]y[/math], значит, надо эти две функции скомпоновать в одну?.. |
||
Вернуться к началу | ||
pewpimkin |
|
|
dy/dx = (dy/dt)/(dx/dt)
|
||
Вернуться к началу | ||
anonim228 |
|
|
Надо воспользоваться формулой [math]y'_x=\frac{y'_t}{x'_t}[/math].
|
||
Вернуться к началу | ||
Scofield |
|
|
anonim228 писал(а): Надо воспользоваться формулой [math]y'_x=\frac{y'_t}{x'_t}[/math]. т.е. первую и вторую производные искать надо от выражения [math]\frac{ t^2 }{ \operatorname{arctg}t }[/math]? |
||
Вернуться к началу | ||
anonim228 |
|
|
Надо посчитать производную от [math]t^2[/math] и разделить результат на производную от [math]\operatorname{arctg}t[/math]
|
||
Вернуться к началу | ||
Scofield |
|
|
anonim228 писал(а): Надо посчитать производную от [math]t^2[/math] и разделить результат на производную от [math]\operatorname{arctg}t[/math] а, по отдельности считать производную числителя и знаменателя. Ясно, благодарю! Затем чтобы найти вторую производную, надо будет так же по отдельности найти производную верха и низа? Вот так получается: http://dropmefiles.com/FyP4P ? |
||
Вернуться к началу | ||
anonim228 |
|
|
Почитайте про дифференцирование функции, заданной параметрически. А формула для второй производной вот:
[math]y''_{xx}=\frac{(y'_{x})'_t}{x'_t}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю anonim228 "Спасибо" сказали: Scofield |
||
Scofield |
|
|
anonim228 писал(а): Почитайте про дифференцирование функции, заданной параметрически. А формула для второй производной вот: [math]y''_{xx}=\frac{(y'_{x})'_t}{x'_t}[/math] Спасибо, все стало ясно. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 8 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 24 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |