Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти первый и второй дифференциал для функции
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=57072
Страница 1 из 1

Автор:  letuswedge [ 07 дек 2017, 12:24 ]
Заголовок сообщения:  Найти первый и второй дифференциал для функции

[math]\boldsymbol{f}[/math] (x, y) = [math]\frac{ 1 }{ x-y^{2} }[/math] в точке (2;1)

Автор:  slava_psk [ 07 дек 2017, 14:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти первый и второй дифференциал для функции

Напишите общее выражение для дифференциала первого порядка от f?

Автор:  Tantan [ 07 дек 2017, 14:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти первый и второй дифференциал для функции

letuswedge писал(а):
[math]\boldsymbol{f}[/math] (x, y) = [math]\frac{ 1 }{ x-y^{2} }[/math] в точке (2;1)


df(x,y) = -[math]\frac{ 1 }{ (x-y^{2})^{2} }[/math]. [math]\boldsymbol{dx}[/math] + [math]\frac{ 2y }{ (x - y^{2})^{2} }[/math]. [math]\boldsymbol{dy}[/math]
и второй тотальный диференциал :
[math]d^{2}f(x,y)[/math] = [math]\frac{ 2 }{ (x - y^{2}) ^{3} }[/math]. [math]\boldsymbol{dx^{2} }[/math] - [math]\frac{ 8y }{(x - y^{2})^{3} }[/math]. [math]\boldsymbol{dx}[/math]. [math]\boldsymbol{dy}[/math] + [math]\frac{ 2(x - 3y^{2})}{ (x -y^{2})^{3} }[/math]. [math]\boldsymbol{dy^{2} }[/math]

df(2,1) = -[math]\frac{ 1 }{ (2-1^{2})^{2} }[/math]. [math]\boldsymbol{dx}[/math] + [math]\frac{ 2.1 }{ (2 - 1^{2})^{2} }[/math]. [math]\boldsymbol{dy}[/math] = [math]\boldsymbol{-dx}[/math] + [math]\boldsymbol{2dy}[/math]

[math]d^{2}f(2,1)[/math] = [math]\frac{ 2 }{ (2 - 1^{2}) ^{3} }[/math]. [math]\boldsymbol{dx^{2} }[/math] - [math]\frac{ 8.1 }{(2 - 1^{2})^{3} }[/math]. [math]\boldsymbol{dx}[/math]. [math]\boldsymbol{dy}[/math] + [math]\frac{ 2(2 - 3.1^{2})}{ (2 -1^{2})^{3} }[/math]. [math]\boldsymbol{dy^{2} }[/math] = [math]\boldsymbol{2dx^{2} }[/math] - [math]\boldsymbol{8dx}[/math][math]\boldsymbol{dy}[/math] - [math]\boldsymbol{2dy^{2} }[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/