Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти второй дифференциал неявной функции
СообщениеДобавлено: 04 дек 2017, 20:11 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 сен 2017, 19:01
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти второй дифференциал неявной функции
СообщениеДобавлено: 05 дек 2017, 19:35 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 ноя 2016, 01:04
Сообщений: 45
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Сначала дифференцируем обе части равенства один раз
[math]e^udu+du=(e^u+1)du=2xdx[/math]
Затем дифференцируем обе части равенства второй раз
[math]e^u(du)^2+(e^u+1)d^2u=2(dx)^2[/math]
Отсюда выражаем [math]d^2u[/math]:
[math]d^2u=\frac{2(dx)^2-e^u(du)^2}{e^u+1}[/math]
Дальше можно выразить [math]du[/math] из первого равенства
[math]du=\frac{2xdx}{e^u+1}[/math]
И подставить в выражение для [math]d^2u[/math]
[math]d^2u=\left(\frac{2}{e^u+1}-\frac{4x^2e^u}{(e^u+1)^3}\right)(dx)^2[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти второй дифференциал функции

в форуме Дифференциальное исчисление

lindsay15

1

1044

09 ноя 2010, 18:13

Найти первый и второй дифференциал для функции

в форуме Дифференциальное исчисление

letuswedge

2

65

07 дек 2017, 12:24

Дифференциал неявной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Arno

7

428

06 мар 2015, 18:06

Дифференциал 3-го порядка неявной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

BogatorjovS

1

39

24 ноя 2018, 18:18

полный дифференциал,производная от неявной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

zharikov

2

490

29 ноя 2011, 04:09

Второй дифференциал

в форуме Дифференциальное исчисление

Xo6ut

10

471

28 фев 2015, 01:19

Второй дифференциал в Maple

в форуме Maple

theanton3399

0

374

27 сен 2015, 17:32

Второй дифференциал. Он так считается?

в форуме Дифференциальное исчисление

ole-ole-ole

6

456

18 окт 2012, 01:03

Второй дифференциал двумя способами

в форуме Дифференциальное исчисление

351w

3

111

14 апр 2018, 02:37

Найти производную неявной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

STerkaGeek

1

118

01 май 2016, 20:27


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved