Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Показать, что существует однозначная функция y=y(x)
СообщениеДобавлено: 02 дек 2017, 23:11 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 окт 2017, 15:51
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Показать, что существует однозначная функция [math]\boldsymbol{y}[/math][math]=\boldsymbol{y} \left( \boldsymbol{x} \right)[/math] , определяемая уравнением [math]\boldsymbol{y}[/math][math]- \boldsymbol{\epsilon} \sin{y}[/math] [math]= \boldsymbol{x}[/math] [math]\left( 0 \leqslant \ \boldsymbol{\epsilon} < 1 \right)[/math] и найти её производную [math]y'(x)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Показать, что существует однозначная функция y=y(x)
СообщениеДобавлено: 03 дек 2017, 07:52 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 17643
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1228
Спасибо получено:
3765 раз в 3485 сообщениях
Очков репутации: 712

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это упражнение с подачи покойного Руслана Фёдоровича Наумовича я помню со студенческих лет. Его решение, по-моему, таково.


Обратная к заданной функция [math]x(y)=y-\varepsilon \sin{y}[/math] возрастает и дифференцируема на всём множестве действительных чисел, имея положительную производную [math]\left( x' \right)_y=1-\varepsilon \cos{y}.[/math] Значит, и заданная функция возрастает и имеет производную [math]\left( y' \right)_x=\frac{1}{\left( x' \right)_y}.[/math]

:fshit:)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
Kasatkin8
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Показать, что существует однозначная функция y=y(x)

в форуме Дифференциальное исчисление

Saymathno

1

459

04 дек 2013, 13:30

Показать что функция

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Vova99

1

225

05 дек 2013, 14:49

Функция существует, а ее производная - нет

в форуме Дифференциальное исчисление

Hagrael

2

229

12 апр 2012, 10:39

Дана функция: z = m x^2/y. Показать, что ∂^2z/∂x∂y + x/y * ∂

в форуме Дифференциальное исчисление

periklus

3

275

01 май 2015, 01:10

Показать, что функция удовлетворяет дифференциальному ур-ию

в форуме Дифференциальное исчисление

skwizgard

1

303

01 окт 2014, 15:38

Показать что функция удовлетворяет уровнению

в форуме Дифференциальное исчисление

kleiton

1

115

15 окт 2016, 16:56

Показать, что функция удовлетворяет уравнению

в форуме Дифференциальное исчисление

makc59

7

520

12 фев 2014, 22:12

Показать, что функция принадлежит пространству

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

AndyTrust

2

494

05 сен 2012, 23:12

Показать, что функция удовлетворяет уравнению - как?

в форуме Дифференциальное исчисление

krab

1

593

21 дек 2010, 10:45

Показать, что функция z удовлетворяет уравнению

в форуме Дифференциальное исчисление

Valeriya_S

3

308

11 янв 2017, 21:41


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Unikot, vvvv и гости: 11


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved