Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти наибольшее и наименьшее значение
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=56951
Страница 1 из 1

Автор:  mkolmi [ 01 дек 2017, 18:49 ]
Заголовок сообщения:  Найти наибольшее и наименьшее значение

Найти наибольшее и наименьшее значение функции на замкнутом промежутке
[math]y=3-x-4 \div ((x+2)^2)[/math]
при -1 [math]\leqslant x[/math] [math]\leqslant 2[/math]

Автор:  Andy [ 01 дек 2017, 19:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти наибольшее и наименьшее значение

Примеры здесь.

Автор:  mkolmi [ 01 дек 2017, 19:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти наибольшее и наименьшее значение

Я просто не понимаю как наибольшее найти, там ведь комплексное число получается(

Автор:  anonim228 [ 01 дек 2017, 19:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти наибольшее и наименьшее значение

mkolmi
Ищете нули производной внутри заданного промежутка, считаете значения функции в них, затем считаете значения на концах отрезка и из этого набора выбираете наибольшее и наименьшее.
А вообще ваша функция уходит на [math]- \infty[/math] при [math]x \to 2[/math]

Автор:  Andy [ 01 дек 2017, 19:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти наибольшее и наименьшее значение

mkolmi писал(а):
Я просто не понимаю как наибольшее найти, там ведь комплексное число получается(

Где "там"?

Автор:  mkolmi [ 01 дек 2017, 19:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти наибольшее и наименьшее значение

Во-первых, я нашел производную y=-1+8/(x+2)^3
потом приравнял к нулю, и получил, что первый корень будет равняться
x1=0, но второй корень я вообще не могу понять как найти

Автор:  anonim228 [ 01 дек 2017, 19:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти наибольшее и наименьшее значение

mkolmi
В знаменателе [math]x+2[/math] или [math]x-2[/math] ?

Автор:  mkolmi [ 01 дек 2017, 19:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти наибольшее и наименьшее значение

Сорян, там x+2

Автор:  anonim228 [ 01 дек 2017, 19:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти наибольшее и наименьшее значение

Один корень у вашей производной: [math]x=0[/math].

Автор:  Tantan [ 01 дек 2017, 20:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти наибольшее и наименьшее значение

mkolmi писал(а):
Найти наибольшее и наименьшее значение функции на замкнутом промежутке
[math]y=3-x-4 \div ((x+2)^2)[/math]
при -1 [math]\leqslant x[/math] [math]\leqslant 2[/math]


Производная этой функции [math]y'[/math] = -1 + [math]\frac{ 8 }{(x+2) ^{3} }[/math] обнуляеться при x=0, в интервале
-1 [math]\leqslant[/math] x [math]<[/math] 0 положительная, а в интервале 0 [math]<[/math] x [math]\leqslant[/math] 2 отрицательная - поэтаму при х=0 функция имеет максимум и он y = 2
При х = -1 , y = 0
При x = 2 , y = [math]\frac{ 3 }{ 4 }[/math]
Следователно минимум функции в левом конце интервала [-1, 2] и он равен 0 !
И так у вашей фунции [math]\boldsymbol{min}[/math] = 0, [math]\boldsymbol{max}[/math] = 2

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/