Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти d/dx^3
СообщениеДобавлено: 29 ноя 2017, 18:39 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 окт 2017, 15:51
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
d/d(x^3) ((x^3) - 2(x^6) - 9x^8)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти d/dx^3
СообщениеДобавлено: 29 ноя 2017, 18:45 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 17647
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1228
Спасибо получено:
3765 раз в 3485 сообщениях
Очков репутации: 712

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Kasatkin8
Имеется в виду производная по [math]x^3[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти d/dx^3
СообщениеДобавлено: 29 ноя 2017, 19:58 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 окт 2017, 15:51
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
видимо, да. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти d/dx^3
СообщениеДобавлено: 29 ноя 2017, 20:02 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 17647
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1228
Спасибо получено:
3765 раз в 3485 сообщениях
Очков репутации: 712

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Kasatkin8
Тогда обозначьте [math]x^3=u[/math] и выразите одночлены, входящие в выражение для заданной функции, через [math]u.[/math] А потом дифференцируйте как обычно. Затем в полученном ответе перейдите обратно от [math]u[/math] к [math]x^3.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
Kasatkin8
 Заголовок сообщения: Re: Найти d/dx^3
СообщениеДобавлено: 29 ноя 2017, 20:17 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 окт 2017, 15:51
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я очень рад , что решил эту задачу. Большое вам спасибо :) ответ : 1 - 4(x^3) - 3x^6

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти d/dx^3
СообщениеДобавлено: 30 ноя 2017, 06:49 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 17647
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1228
Спасибо получено:
3765 раз в 3485 сообщениях
Очков репутации: 712

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Kasatkin8 писал(а):
d/d(x^3) ((x^3) - 2(x^6) - 9x^8)

Kasatkin8 писал(а):
Я очень рад , что решил эту задачу. Большое вам спасибо :) ответ : 1 - 4(x^3) - 3x^6


[math]x^3=u,~x^6=\left( x^3 \right)^2=u^2,~x^8=\left( x^3 \right)^{\frac{8}{3}}=u^{\frac{8}{3}},[/math]

[math]\frac{\operatorname{d}}{\operatorname{d}\left( x^3 \right)} \left( x^3-2x^6-9x^8 \right)=\frac{\operatorname{d}}{\operatorname{d}u} \left( u-2u^2-9u^{\frac{8}{3}} \right)=[/math]

[math]=1-4u-24u^{\frac{5}{3}}=1-4x^3-24x^5.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти d/dx^3
СообщениеДобавлено: 30 ноя 2017, 15:29 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 окт 2017, 15:51
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
Kasatkin8 писал(а):
d/d(x^3) ((x^3) - 2(x^6) - 9x^8)

Kasatkin8 писал(а):
Я очень рад , что решил эту задачу. Большое вам спасибо :) ответ : 1 - 4(x^3) - 3x^6


[math]x^3=u,~x^6=\left( x^3 \right)^2=u^2,~x^8=\left( x^3 \right)^{\frac{8}{3}}=u^{\frac{8}{3}},[/math]

[math]\frac{\operatorname{d}}{\operatorname{d}\left( x^3 \right)} \left( x^3-2x^6-9x^8 \right)=\frac{\operatorname{d}}{\operatorname{d}u} \left( u-2u^2-9u^{\frac{8}{3}} \right)=[/math]

[math]=1-4u-24u^{\frac{5}{3}}=1-4x^3-24x^5.[/math]



Прошу прощения, я ошибся в последнем одночлене. Там просто x в степени 9.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти d/dx^3
СообщениеДобавлено: 30 ноя 2017, 16:35 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 17647
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1228
Спасибо получено:
3765 раз в 3485 сообщениях
Очков репутации: 712

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Kasatkin8 писал(а):
Прошу прощения, я ошибся в последнем одночлене. Там просто x в степени 9.

Тогда
[math]\frac{\operatorname{d}}{\operatorname{d} \left( x^3 \right)} \left( x^9 \right)=\frac{\operatorname{d}}{\operatorname{d}u} \left( u^3 \right)=3u^2=3x^6.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
Kasatkin8
 Заголовок сообщения: Re: Найти d/dx^3
СообщениеДобавлено: 30 ноя 2017, 21:59 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 17647
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1228
Спасибо получено:
3765 раз в 3485 сообщениях
Очков репутации: 712

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Kasatkin8
А теперь я покажу Вам другой способ решения -- через отношение дифференциалов:
[math]\frac{\operatorname{d}(x^3-2x^6-x^9)}{\operatorname{d}(x^3)}=\frac{\left( 3x^2-12x^5-9x^8 \right) \operatorname{d}x}{\left( 3x^2 \right) \operatorname{d}x}=1-4x^3-3x^6.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти коды Фибоначчи чисел и в этих кодах найти сумму x+y

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Zhanna

4

627

11 апр 2012, 22:37

Найти особые точки функции, определить их вид и найти вычеты

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

karandash

2

821

03 июн 2012, 06:02

найти наибольшее/наименьшее значение функции, найти интервал

в форуме Дифференциальное исчисление

milashkaya

4

358

16 янв 2012, 19:36

Найти уравнение касательной ( проверить решение)Найти уравне

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Ryslannn

7

500

07 янв 2013, 22:30

Найти производную. Найти наименее удаленную точку

в форуме Дифференциальное исчисление

351w

1

111

14 апр 2018, 22:36

Найти производную, определенный интеграл и найти площадь

в форуме Интегральное исчисление

Usters

5

511

08 окт 2011, 14:29

Найти площадь треугольника ABC и найти величину угла C

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

tory_999

1

514

08 апр 2014, 14:59

Найти, где дефференцируема следующая функция, и найти её про

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

sony r

1

430

12 апр 2013, 20:15

Найти производную f от x с помощью определителя, найти эл

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

qvernaut

1

216

01 июн 2015, 20:28

Найти область её аналитичности и найти её производную

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

bsuir

3

1192

28 ноя 2011, 17:01


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Google Adsense [Bot] и гости: 8


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved