Математический форум Math Help PlanetОбсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ] |
![]() ![]() |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
nightmare_1337 |
|
||
Дана y = x * ln(x[math]^{2}[/math] - 3x + 2)
Требуется найти производную 19-ой степени Используя правило Лейбница, получим что y[math]^{(19)}[/math] = x(ln(x[math]^{2}[/math] - 3x + 2))[math]^{(19)}[/math]+ ln(x[math]^{2}[/math] - 3x + 2)[math]^{(18)}[/math], тем самым несколько упросив себе задачу. Но проблема все еще осталась - нужно найти производную 19-ой степени от ln(x[math]^{2}[/math] - 3x + 2). Попытался найти какие-то закономерности, но увы, не удалось прийти к каким либо результатам - получаются огромные таблицы и дико запутанные последовательности. Врядли в математике такой способ решения будет хорош, явно есть возможность посчитать проще. Как найти производную такой высокой степени, не высчитывая все 19-ть порядков? |
|||
Вернуться к началу | |||
![]() |
searcher |
|
||
Задача будет слегка облегчена, если квадратный трёхчлен разложить на два множителя.
|
|||
Вернуться к началу | |||
![]() |
anpe0681 |
|
||
Согласен с предыдущим оратором
[math]y=x\ln(x-1)(x-2)=x\ln(x-1)+x\ln(x-2)[/math] Вычисляем первую производную [math]y'=\ln(x-1)+\frac{x}{x-1}+\ln(x-2)+\frac{x}{x-2}=\ln(x-1)+1+\frac{1}{x-1}+\ln(x-2)+1+\frac{2}{x-2}[/math] Дальше легко вычисляются восемнадцатые производные каждого из четырёх слагаемых с иксом (производные двух единиц равны нулю). |
|||
Вернуться к началу | |||
![]() |
![]() ![]() |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Производная 15 степени
в форуме Дифференциальное исчисление |
3 |
91 |
23 дек 2016, 22:22 |
|
Производная сложная..с корнями в степени быть как?
в форуме Дифференциальное исчисление |
4 |
469 |
19 окт 2012, 13:55 |
|
Сравнение 3 степени по модулю простого числа в степени
в форуме Теория чисел |
2 |
715 |
14 янв 2014, 16:34 |
|
Как из степени (-1/у) перейти к степени (1-у)/у
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
2 |
226 |
13 фев 2015, 11:45 |
|
Степени
в форуме Алгебра |
10 |
208 |
21 июл 2017, 14:19 |
|
Степени
в форуме Алгебра |
4 |
255 |
24 мар 2014, 18:04 |
|
Степени
в форуме Алгебра |
1 |
155 |
21 дек 2014, 15:36 |
|
Степени
в форуме Размышления по поводу и без |
10 |
323 |
07 янв 2016, 20:35 |
|
Степени
в форуме Алгебра |
13 |
377 |
21 фев 2015, 18:23 |
|
Корни n степени из 1
в форуме Алгебра |
3 |
331 |
02 мар 2015, 18:55 |
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ] |
|
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: Space и гости: 3 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |