Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Производная 19-ой степени
СообщениеДобавлено: 27 ноя 2017, 21:00 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 ноя 2017, 20:50
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Дана y = x * ln(x[math]^{2}[/math] - 3x + 2)
Требуется найти производную 19-ой степени
Используя правило Лейбница, получим что y[math]^{(19)}[/math] = x(ln(x[math]^{2}[/math] - 3x + 2))[math]^{(19)}[/math]+ ln(x[math]^{2}[/math] - 3x + 2)[math]^{(18)}[/math], тем самым несколько упросив себе задачу. Но проблема все еще осталась - нужно найти производную 19-ой степени от ln(x[math]^{2}[/math] - 3x + 2). Попытался найти какие-то закономерности, но увы, не удалось прийти к каким либо результатам - получаются огромные таблицы и дико запутанные последовательности. Врядли в математике такой способ решения будет хорош, явно есть возможность посчитать проще. Как найти производную такой высокой степени, не высчитывая все 19-ть порядков?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Производная 19-ой степени
СообщениеДобавлено: 27 ноя 2017, 21:33 
В сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 2544
Cпасибо сказано: 19
Спасибо получено:
375 раз в 357 сообщениях
Очков репутации: 121

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Задача будет слегка облегчена, если квадратный трёхчлен разложить на два множителя.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Производная 19-ой степени
СообщениеДобавлено: 05 дек 2017, 21:33 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 ноя 2016, 02:04
Сообщений: 45
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Согласен с предыдущим оратором
[math]y=x\ln(x-1)(x-2)=x\ln(x-1)+x\ln(x-2)[/math]
Вычисляем первую производную
[math]y'=\ln(x-1)+\frac{x}{x-1}+\ln(x-2)+\frac{x}{x-2}=\ln(x-1)+1+\frac{1}{x-1}+\ln(x-2)+1+\frac{2}{x-2}[/math]
Дальше легко вычисляются восемнадцатые производные каждого из четырёх слагаемых с иксом (производные двух единиц равны нулю).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Производная 15 степени

в форуме Дифференциальное исчисление

evaf

3

78

23 дек 2016, 22:22

Производная сложная..с корнями в степени быть как?

в форуме Дифференциальное исчисление

Mixaulo12

4

460

19 окт 2012, 13:55

Сравнение 3 степени по модулю простого числа в степени

в форуме Теория чисел

SeamniOectacann

2

679

14 янв 2014, 16:34

Как из степени (-1/у) перейти к степени (1-у)/у

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

afraumar

2

214

13 фев 2015, 11:45

Степени

в форуме Алгебра

dsgalyamov

1

151

21 дек 2014, 15:36

Степени

в форуме Размышления по поводу и без

Denis306

10

287

07 янв 2016, 20:35

Степени

в форуме Алгебра

Halina

10

176

21 июл 2017, 14:19

Степени

в форуме Алгебра

glacier23002

13

360

21 фев 2015, 18:23

Степени

в форуме Алгебра

Wjatscheslaw

4

246

24 мар 2014, 18:04

Степени степеней

в форуме Алгебра

saahriktu

1

78

16 дек 2016, 16:04


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved