Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 19 ]  На страницу Пред.  1, 2
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение 4 степени
СообщениеДобавлено: 27 ноя 2017, 21:49 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 ноя 2017, 19:38
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
А! Если экстремумы... Это другое дело

Какое другое? Что делать? :%)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение 4 степени
СообщениеДобавлено: 27 ноя 2017, 22:06 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 11069
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 950
Спасибо получено:
3234 раз в 2824 сообщениях
Очков репутации: 629

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Брать производную и приравнивать ее нулю. Но кубическое уравнение тоже сложное получается.
Где-то у Вас опечатка. Посмотрите задание повнимательней. Знаки проверьте...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение 4 степени
СообщениеДобавлено: 27 ноя 2017, 22:09 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 17618
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1227
Спасибо получено:
3762 раз в 3482 сообщениях
Очков репутации: 712

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
kalaps021
Если можете, то прикрепите, пожалуйста, к сообщению картинку с заданием.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение 4 степени
СообщениеДобавлено: 27 ноя 2017, 22:56 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 ноя 2017, 19:38
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
Брать производную и приравнивать ее нулю. Но кубическое уравнение тоже сложное получается.
Где-то у Вас опечатка. Посмотрите задание повнимательней. Знаки проверьте...

Andy писал(а):
Если можете, то прикрепите, пожалуйста, к сообщению картинку с заданием.

Уравнение которое я дал, это уже производная. Само задание такое:
z = x - 3y + 2x^2
x^2 + y^2 <= 4
abs(x) <= 1
maxZ = ? ; minZ = ?

Точки внутри области я проверил, на границе получилось так, что я Y обозначил за sqrt(4-x^2), подставил и получил z = x - 3*sqrt(4-x^2) + 2x^2
z' = 1 - 3x/sqrt(4-x^2) + 4x = 0
Вот собственно отсюда и вышло потом уравнение 4 степени, которое не выходит решить

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение 4 степени
СообщениеДобавлено: 27 ноя 2017, 23:09 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 17618
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1227
Спасибо получено:
3762 раз в 3482 сообщениях
Очков репутации: 712

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
kalaps021
kalaps021 писал(а):
на границе получилось так, что я Y обозначил за sqrt(4-x^2)

А почему бы не обозначить так: [math]2x^2=8-2y^2[/math] и подставить в выражение для [math]z[/math]? Кстати, Вы обратили внимание на неравенство [math]\left| x \right| \leqslant 1[/math]? Это значит, что граница области состоит из двух отрезков прямых и двух дуг окружности.

Уже поздно. Пора спать. Поэтому вернуться к Вашей задаче я смогу не раньше завтрашнего дня.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
kalaps021
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение 4 степени
СообщениеДобавлено: 27 ноя 2017, 23:57 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 ноя 2017, 19:38
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
kalaps021
kalaps021 писал(а):
на границе получилось так, что я Y обозначил за sqrt(4-x^2)

А почему бы не обозначить так: [math]2x^2=8-2y^2[/math] и подставить в выражение для [math]z[/math]? Кстати, Вы обратили внимание на неравенство [math]\left| x \right| \leqslant 1[/math]? Это значит, что граница области состоит из двух отрезков прямых и двух дуг окружности.

Уже поздно. Пора спать. Поэтому вернуться к Вашей задаче я смогу не раньше завтрашнего дня.

С этой заменой сложность нахождения корней не изменилась, к сожалению
Добрых снов =)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение 4 степени
СообщениеДобавлено: 28 ноя 2017, 00:14 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 17618
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1227
Спасибо получено:
3762 раз в 3482 сообщениях
Очков репутации: 712

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
kalaps021
Я не совсем понимаю, зачем вообще Вам эти замены, если они приводят к таким проблемам. Почему бы не воспользоваться функцией Лагранжа?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение 4 степени
СообщениеДобавлено: 28 ноя 2017, 01:03 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 2516
Cпасибо сказано: 403
Спасибо получено:
708 раз в 598 сообщениях
Очков репутации: 127

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
kalaps021 писал(а):
-16*x^4 - 8*x^3 + 54*x^2 + 32*x + 4 = 0

z = x - 3*sqrt(4-x^2) + 2x^2
z' = 1 - 3x/sqrt(4-x^2) + 4x = 0
Вот собственно отсюда и вышло потом уравнение 4 степени, которое не выходит решить


Производная найдена неверно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю venjar "Спасибо" сказали:
Andy
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение 4 степени
СообщениеДобавлено: 28 ноя 2017, 06:33 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 17618
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1227
Спасибо получено:
3762 раз в 3482 сообщениях
Очков репутации: 712

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
venjar писал(а):
Производная найдена неверно.

Да. Ошибка в знаке. Должно быть [math]z'=1+\frac{3x}{sqrt{4-x^2}}+4x.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 19 ]  На страницу Пред.  1, 2

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Уравнение 4 степени

в форуме Алгебра

youi

1

122

03 июн 2017, 08:19

Уравнение 4-й степени

в форуме Алгебра

VikaDasha

5

509

10 сен 2013, 19:18

Уравнение 9-й степени

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

FEBUS

5

172

04 июл 2018, 20:20

Уравнение 4ой степени

в форуме Алгебра

Aibek

4

1620

12 ноя 2011, 11:39

диф. уравнение 3-й степени

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

svetlanka25

5

346

05 май 2011, 18:48

Уравнение высшей степени

в форуме Алгебра

tetroel

1

301

24 окт 2012, 19:00

Диофантово уравнение 2-й степени

в форуме Теория чисел

Gagarin

7

481

12 янв 2017, 12:15

Уравнение с логарифмом в степени

в форуме Алгебра

badai

1

355

13 ноя 2013, 11:05

Уравнение четвертой степени

в форуме Алгебра

studenenter

4

273

10 май 2015, 15:08

Школьное уравнение 4-й степени

в форуме Алгебра

Anatole

7

229

15 янв 2017, 23:38


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved