Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Частные производные
СообщениеДобавлено: 26 ноя 2017, 18:28 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
12 май 2016, 15:15
Сообщений: 412
Cпасибо сказано: 21
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]z=3x^{3}y+2xy^{4}-4xy[/math]
[math]z'_{x} =3(x^{3})'y+2x'y^{4}-4x'y=3y \cdot 3x^{2}+2y^{4}-4y=9x^{2}y+2y^{4}-4y[/math]
[math]z'_{y} =3x^{3}+2x \cdot 4y^{3}-4x=3x^{3}+8xy^{3}-4x[/math]
[math]z''_{xx} =(9x^{2}y+2y^{4}4y)_{x} =18xy[/math]
[math]z''_{yy} =(3x^{3}+8xy^{3}-4x)_{y} =24xy^{2}[/math]
[math]z''_{xy} =(9x^{2}y+2y^{4}-4y)_{y}=9x^{2}+8y^{3}-4[/math]
[math]z''_{xy} =(3x^{3}+8xy^{3}-4x)_{y} =9x^{2}+8y^{3}-4[/math]
Решение не полное? Спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Производные частные
СообщениеДобавлено: 26 ноя 2017, 21:36 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4430
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У вас почти в каждой теме есть фраза "решение не полное". :twisted:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Частные производные
СообщениеДобавлено: 27 ноя 2017, 16:43 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
12 май 2016, 15:15
Сообщений: 412
Cпасибо сказано: 21
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
kicultanya писал(а):
[math]z=3x^{3}y+2xy^{4}-4xy[/math]
[math]z'_{x} =3(x^{3})'y+2x'y^{4}-4x'y=3y \cdot 3x^{2}+2y^{4}-4y=9x^{2}y+2y^{4}-4y[/math]
[math]z'_{y} =3x^{3}+2x \cdot 4y^{3}-4x=3x^{3}+8xy^{3}-4x[/math]
[math]z''_{xx} =(9x^{2}y+2y^{4}4y)_{x} =18xy[/math]
[math]z''_{yy} =(3x^{3}+8xy^{3}-4x)_{y} =24xy^{2}[/math]
[math]z''_{xy} =(9x^{2}y+2y^{4}-4y)_{y}=9x^{2}+8y^{3}-4[/math]
[math]z''_{xy} =(3x^{3}+8xy^{3}-4x)_{y} =9x^{2}+8y^{3}-4[/math]

Решение правильное? Спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Частные производные
СообщениеДобавлено: 27 ноя 2017, 16:48 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
kicultanya
В общем-то решение правильное. Уточните только индексы переменных дифференцирования в двух последних строках.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Частные производные
СообщениеДобавлено: 27 ноя 2017, 16:52 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
12 май 2016, 15:15
Сообщений: 412
Cпасибо сказано: 21
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]z''_{xy} =(9x^{2}y+2y^{4}-4y)_{y}=9x^{2}+8y^{3}-4[/math]
[math]z''_{xy} =(3x^{3}+8xy^{3}-4x)_{y} =9x^{2}+8y^{3}-4[/math]
По у.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Частные производные
СообщениеДобавлено: 27 ноя 2017, 16:57 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
kicultanya
kicultanya писал(а):
[math]z''_{xy} =(9x^{2}y+2y^{4}-4y)_{y}=9x^{2}+8y^{3}-4[/math]
[math]z''_{xy} =(3x^{3}+8xy^{3}-4x)_{y} =9x^{2}+8y^{3}-4[/math]
По у.

В первой строке Вы дифференцируете по [math]y,[/math] а во второй -- по [math]x.[/math] Но обозначения почему-то одинаковые.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Частные производные и частные дифференциалы функций

в форуме Дифференциальное исчисление

Ciber15

10

1072

13 фев 2018, 15:55

Частные производные

в форуме Дифференциальное исчисление

constantin01

2

310

10 июн 2019, 11:23

Частные производные

в форуме Дифференциальное исчисление

photographer

1

272

25 мар 2015, 13:59

Частные производные

в форуме Дифференциальное исчисление

Ilya2016

1

252

12 окт 2016, 20:55

Частные производные

в форуме Дифференциальное исчисление

imbra

1

246

17 сен 2016, 09:55

Частные производные

в форуме Дифференциальное исчисление

annnnnnnnn_666

1

171

17 дек 2018, 00:07

Частные производные

в форуме Дифференциальное исчисление

Opser

21

1006

02 июл 2015, 18:45

Частные производные

в форуме Дифференциальное исчисление

Lil Moto

7

174

07 апр 2020, 20:25

Частные производные

в форуме Дифференциальное исчисление

photographer

2

279

02 июн 2015, 21:00

Частные производные

в форуме Дифференциальное исчисление

Evgeny121

4

300

23 апр 2019, 21:45


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 30


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved