Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Частные производные
СообщениеДобавлено: 26 ноя 2017, 19:28 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
12 май 2016, 16:15
Сообщений: 339
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]z=3x^{3}y+2xy^{4}-4xy[/math]
[math]z'_{x} =3(x^{3})'y+2x'y^{4}-4x'y=3y \cdot 3x^{2}+2y^{4}-4y=9x^{2}y+2y^{4}-4y[/math]
[math]z'_{y} =3x^{3}+2x \cdot 4y^{3}-4x=3x^{3}+8xy^{3}-4x[/math]
[math]z''_{xx} =(9x^{2}y+2y^{4}4y)_{x} =18xy[/math]
[math]z''_{yy} =(3x^{3}+8xy^{3}-4x)_{y} =24xy^{2}[/math]
[math]z''_{xy} =(9x^{2}y+2y^{4}-4y)_{y}=9x^{2}+8y^{3}-4[/math]
[math]z''_{xy} =(3x^{3}+8xy^{3}-4x)_{y} =9x^{2}+8y^{3}-4[/math]
Решение не полное? Спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Производные частные
СообщениеДобавлено: 26 ноя 2017, 22:36 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 23:28
Сообщений: 4234
Cпасибо сказано: 527
Спасибо получено:
1050 раз в 928 сообщениях
Очков репутации: 310

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У вас почти в каждой теме есть фраза "решение не полное". :twisted:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Частные производные
СообщениеДобавлено: 27 ноя 2017, 17:43 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
12 май 2016, 16:15
Сообщений: 339
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
kicultanya писал(а):
[math]z=3x^{3}y+2xy^{4}-4xy[/math]
[math]z'_{x} =3(x^{3})'y+2x'y^{4}-4x'y=3y \cdot 3x^{2}+2y^{4}-4y=9x^{2}y+2y^{4}-4y[/math]
[math]z'_{y} =3x^{3}+2x \cdot 4y^{3}-4x=3x^{3}+8xy^{3}-4x[/math]
[math]z''_{xx} =(9x^{2}y+2y^{4}4y)_{x} =18xy[/math]
[math]z''_{yy} =(3x^{3}+8xy^{3}-4x)_{y} =24xy^{2}[/math]
[math]z''_{xy} =(9x^{2}y+2y^{4}-4y)_{y}=9x^{2}+8y^{3}-4[/math]
[math]z''_{xy} =(3x^{3}+8xy^{3}-4x)_{y} =9x^{2}+8y^{3}-4[/math]

Решение правильное? Спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Частные производные
СообщениеДобавлено: 27 ноя 2017, 17:48 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 16295
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1125
Спасибо получено:
3567 раз в 3294 сообщениях
Очков репутации: 675

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
kicultanya
В общем-то решение правильное. Уточните только индексы переменных дифференцирования в двух последних строках.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Частные производные
СообщениеДобавлено: 27 ноя 2017, 17:52 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
12 май 2016, 16:15
Сообщений: 339
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]z''_{xy} =(9x^{2}y+2y^{4}-4y)_{y}=9x^{2}+8y^{3}-4[/math]
[math]z''_{xy} =(3x^{3}+8xy^{3}-4x)_{y} =9x^{2}+8y^{3}-4[/math]
По у.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Частные производные
СообщениеДобавлено: 27 ноя 2017, 17:57 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 16295
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1125
Спасибо получено:
3567 раз в 3294 сообщениях
Очков репутации: 675

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
kicultanya
kicultanya писал(а):
[math]z''_{xy} =(9x^{2}y+2y^{4}-4y)_{y}=9x^{2}+8y^{3}-4[/math]
[math]z''_{xy} =(3x^{3}+8xy^{3}-4x)_{y} =9x^{2}+8y^{3}-4[/math]
По у.

В первой строке Вы дифференцируете по [math]y,[/math] а во второй -- по [math]x.[/math] Но обозначения почему-то одинаковые.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Частные производные и частные дифференциалы функций

в форуме Дифференциальное исчисление

Ciber15

10

191

13 фев 2018, 16:55

Частные производные

в форуме Дифференциальное исчисление

homo_illustris

2

294

21 фев 2013, 12:48

Частные производные

в форуме Дифференциальное исчисление

photographer

1

110

25 мар 2015, 14:59

Частные производные

в форуме Интегральное исчисление

Zed

2

144

02 июн 2015, 19:42

Частные производные

в форуме Дифференциальное исчисление

drago123

8

135

13 янв 2017, 13:08

Частные производные

в форуме Дифференциальное исчисление

neeara

0

62

19 ноя 2017, 13:40

Частные производные

в форуме Дифференциальное исчисление

photographer

2

148

02 июн 2015, 22:00

Частные производные

в форуме Дифференциальное исчисление

Dirtamen

2

153

26 янв 2015, 15:58

Частные производные dy/dx и dz/dy

в форуме Дифференциальное исчисление

ryabec

4

1127

07 май 2013, 18:17

Частные производные

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

AntikPrisadka

1

185

20 апр 2013, 22:22


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved