Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти частные производные и полный дифференциал
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2017, 21:50 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 ноя 2017, 21:42
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найти частные производные и полный дифференциал
Прошу помочь.
Z=(2x^3y^2+3)^3

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти частные производные и полный дифференциал
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2017, 22:13 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
cybersuicide
Чтобы вычислить частную производную заданной функции по [math]x,[/math] примите, что [math]y=\operatorname{const}.[/math] Чтобы вычислить частную производную заданной функции по [math]y,[/math] примите, что [math]x=\operatorname{const}.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти частные производные и полный дифференциал
СообщениеДобавлено: 21 ноя 2017, 00:25 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 ноя 2017, 21:42
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
cybersuicide
Чтобы вычислить частную производную заданной функции по [math]x,[/math] примите, что [math]y=\operatorname{const}.[/math] Чтобы вычислить частную производную заданной функции по [math]y,[/math] примите, что [math]x=\operatorname{const}.[/math]

И снова здраствуйте :) Просьба точно такая же)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти частные производные и полный дифференциал
СообщениеДобавлено: 21 ноя 2017, 00:52 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
cybersuicide
Давайте запишем сначала функцию так: [math]z=\left( 2Cx^3+3 \right)^3[/math] и продифференцируем её по букве [math]x,[/math] используя формулу [math]\left( (u(x))^n \right)'=n(u(x))^{n-1}u'.[/math]


▼ Пример для подражания
[math]\left( \left( 3Cx^2-1 \right)^4 \right)'=4 \left( 3Cx^2-1 \right)^3 \left( 3Cx^2-1 \right)'=4 \left( 3Cx^2-1 \right)^3 \left( \left( 3Cx^2 \right)' - \left( 1 \right)' \right)=[/math]

[math]=4 \left( 3Cx^2-1 \right)^3 (6Cx-0)=4 \left( 3Cx^2-1 \right)^3 \cdot 6Cx=24Cx \left( 3Cx^2-1 \right)^3.[/math]


И если, например, [math]C=3y,[/math] то окончательный ответ такой:
[math]{z'}_x=72xy \left( 9x^2 y-1 \right)^3.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти частные производные и полный дифференциал функции

в форуме Дифференциальное исчисление

arrapato

10

881

18 апр 2015, 13:38

1.Полный дифференциал функций 2.Производные 2-го порядка

в форуме Дифференциальное исчисление

DooM96rus

1

377

28 сен 2015, 18:27

Найти полный дифференциал

в форуме Дифференциальное исчисление

gvazartin

1

152

24 ноя 2020, 16:19

Найти полный дифференциал

в форуме Дифференциальное исчисление

ReeDL1ne

10

2133

29 июн 2014, 19:59

Найти полный дифференциал функции z = z(x,y)

в форуме Дифференциальное исчисление

Alinmora

5

930

05 апр 2016, 22:01

Найти полный дифференциал функции z=z(x,y)

в форуме Дифференциальное исчисление

PLUS

2

638

15 фев 2017, 16:17

Найти полный дифференциал функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Veronika34939

3

212

11 май 2020, 16:44

Найти полный дифференциал функции

в форуме Дифференциальное исчисление

BodyBag

1

499

20 дек 2017, 19:11

Найти полный дифференциал функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Eithenhard

10

803

18 окт 2016, 18:40

Найти полный дифференциал и градиент в точке

в форуме Дифференциальное исчисление

AnnaUmnova

14

1288

07 фев 2015, 18:19


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 24


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved