Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
Частные производные от неявных функций http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=55799 |
Страница 1 из 1 |
Автор: | Maik [ 26 сен 2017, 00:17 ] |
Заголовок сообщения: | Частные производные от неявных функций |
Здравствуйте. Помогите, пожалуйста, разобраться, как находить производные. В общем даны функции. u=[math]\varphi[/math](x[math]^{2}[/math]+y[math]^{2}[/math]z, xy)+ x[math]^{2}[/math]y[math]^{2}[/math]z и z=x [math]\cdot[/math] [math]\varphi[/math](x+y[math]^{2}[/math]) Допустим, нужно найти [math]\frac{\partial z}{\partial x}[/math] =[math]\frac{\partial z}{\partial \varphi }[/math] [math]\times[/math][math]\frac{\partial \varphi }{\partial x}[/math] Заранее спасибо. |
Автор: | Kirill1986 [ 27 сен 2017, 17:59 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Частные производные от неявных функций |
Сформулируйте, пожалуйста, задачу корректно. У Вас в одной строчке [math]\varphi[/math] - функция одной переменной, в другой - уже двух. Кроме того, откуда Вы взяли, что [math]\frac{\partial z}{\partial x} =\frac{\partial z}{\partial \varphi }\frac{\partial \varphi }{\partial x}[/math]? Ведь из Вашей второй записи следует, что [math]z[/math] зависит от [math]x[/math] не только через функцию [math]\varphi[/math]. А выписанное правило [math]\frac{\partial z}{\partial x} =\frac{\partial z}{\partial \varphi }\frac{\partial \varphi }{\partial x}[/math] - это правило дифференцирования сложной функции. Еще раз. Из того, что Вы написали, даже невозможно понять, чего Вы хотите от участников форума. |
Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |