Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Частные производные от неявных функций
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=55799
Страница 1 из 1

Автор:  Maik [ 26 сен 2017, 00:17 ]
Заголовок сообщения:  Частные производные от неявных функций

Здравствуйте. Помогите, пожалуйста, разобраться, как находить производные. В общем даны функции.
u=[math]\varphi[/math](x[math]^{2}[/math]+y[math]^{2}[/math]z, xy)+ x[math]^{2}[/math]y[math]^{2}[/math]z
и
z=x [math]\cdot[/math] [math]\varphi[/math](x+y[math]^{2}[/math])
Допустим, нужно найти [math]\frac{\partial z}{\partial x}[/math] =[math]\frac{\partial z}{\partial \varphi }[/math] [math]\times[/math][math]\frac{\partial \varphi }{\partial x}[/math]
Заранее спасибо.

Автор:  Kirill1986 [ 27 сен 2017, 17:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Частные производные от неявных функций

Сформулируйте, пожалуйста, задачу корректно. У Вас в одной строчке [math]\varphi[/math] - функция одной переменной, в другой - уже двух. Кроме того, откуда Вы взяли, что [math]\frac{\partial z}{\partial x} =\frac{\partial z}{\partial \varphi }\frac{\partial \varphi }{\partial x}[/math]? Ведь из Вашей второй записи следует, что [math]z[/math] зависит от [math]x[/math] не только через функцию [math]\varphi[/math]. А выписанное правило [math]\frac{\partial z}{\partial x} =\frac{\partial z}{\partial \varphi }\frac{\partial \varphi }{\partial x}[/math] - это правило дифференцирования сложной функции.
Еще раз. Из того, что Вы написали, даже невозможно понять, чего Вы хотите от участников форума.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/