Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
Найти две функции http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=55560 |
Страница 1 из 1 |
Автор: | LyiNkor [ 02 сен 2017, 21:11 ] |
Заголовок сообщения: | Найти две функции |
Здравствуйте, требуется найти две функции [math]t \longrightarrow y(t)[/math] и [math]t \longrightarrow z(t)[/math] , дифференцируемые в ℝ, которые удовлетворяют 2 следующих равенства: y'(t)=z(t)+t² и z'(t)=y(t)-t² для [math]t \in ℝ[/math] Подсказка идущая к задаче : можно будет ввести две новый функции u(t)=y(t)+z(t) и v(t)=y(t)-z(t) |
Автор: | Ellipsoid [ 02 сен 2017, 22:52 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Найти две функции |
Если выразить [math]y[/math] через [math]z[/math], используя второе уравнение, потом найти производную и подставить в первое уравнение, то задача сводится к решению неоднородного дифференциального уравнения второго порядка: [math]z''(t)-z(t)=t^2-2t[/math]. |
Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |