Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти две функции
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=55560
Страница 1 из 1

Автор:  LyiNkor [ 02 сен 2017, 21:11 ]
Заголовок сообщения:  Найти две функции

Здравствуйте, требуется найти две функции [math]t \longrightarrow y(t)[/math] и [math]t \longrightarrow z(t)[/math] , дифференцируемые в ℝ, которые удовлетворяют 2 следующих равенства:

y'(t)=z(t)+t² и z'(t)=y(t)-t² для [math]t \in ℝ[/math]

Подсказка идущая к задаче : можно будет ввести две новый функции u(t)=y(t)+z(t) и v(t)=y(t)-z(t)

Автор:  Ellipsoid [ 02 сен 2017, 22:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти две функции

Если выразить [math]y[/math] через [math]z[/math], используя второе уравнение, потом найти производную и подставить в первое уравнение, то задача сводится к решению неоднородного дифференциального уравнения второго порядка: [math]z''(t)-z(t)=t^2-2t[/math].

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/