Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Частные производные
СообщениеДобавлено: 31 авг 2017, 17:24 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
25 фев 2015, 15:51
Сообщений: 186
Cпасибо сказано: 28
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
подскажите как выполнить задание: [math]z=f(x^2-y^2e^{x+y})[/math]. найти [math]\frac{\partial z}{\partial x} ,\frac{\partial z}{\partial y}[/math], если [math]x=\ln({x^2-y^2})[/math].
я думаю так:
[math]\frac{\partial z}{\partial x} =f' \cdot (2x-y^2e^{x+y}) \cdot ...[/math], а вот на что умножать дальше не понимаю

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Частные производные
СообщениеДобавлено: 01 сен 2017, 09:42 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
12 ноя 2016, 16:04
Сообщений: 100
Cпасибо сказано: 25
Спасибо получено:
26 раз в 25 сообщениях
Очков репутации: 15

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Уважаемый(-ая) ExtreMaLLlka, не совсем понятен Ваш вопрос. Если Вы просто желаете найти частные производные, то с какой целью в условии приведено уравнение [math]\boldsymbol{F} \left( x,y \right)=x-\ln{\left( x^{2}-y^{2} \right) }=0[/math], определяющее [math]\boldsymbol{y}[/math] ( или [math]\boldsymbol{x}[/math]) как функцию от [math]\boldsymbol{x}[/math]( [math]\boldsymbol{y}[/math]) при любом [math]\boldsymbol{y} \ne 0[/math], [math]\boldsymbol{x} \ne \pm \boldsymbol{y}[/math] ( [math]\boldsymbol{y} \ne \pm \boldsymbol{x}[/math], [math]\boldsymbol{x} ^{2}- \boldsymbol{y} ^{2}-2 \boldsymbol{x} \ne 0[/math])?
Частные производные находятся согласно правилу дифференцирования сложной функции:
[math]\frac{\partial z}{\partial x} = f' \cdot \left( 2x-y^{2}e^{x+y} \right)[/math] (больше ни на что умножать не следует, Вы уже записали ответ полностью),
[math]\frac{\partial z}{\partial y}=f' \cdot \left( -2ye^{x+y} \right)=-2f'ye^{x+y}[/math].
Просто у меня есть подозрения, что Вы что-то другое хотели спросить. Зачем, повторюсь, в условии присутствует неявная функция (хотя даже не понятно, что от чего предполагается зависящим)?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Kirill1986 "Спасибо" сказали:
ExtreMaLLlka
 Заголовок сообщения: Re: Частные производные
СообщениеДобавлено: 01 сен 2017, 09:54 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
25 фев 2015, 15:51
Сообщений: 186
Cпасибо сказано: 28
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
так записано задание в методичке) есть подозрения, что задание написано неверно :(
Попробую написать в решении производную dz/dy сложной функции z(x(y),y).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Частные производные
СообщениеДобавлено: 01 сен 2017, 10:05 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
12 ноя 2016, 16:04
Сообщений: 100
Cпасибо сказано: 25
Спасибо получено:
26 раз в 25 сообщениях
Очков репутации: 15

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я бы на Вашем месте предварительно обратился к семинаристу (лектору) и спросил, что они хотят, чтобы Вы сделали.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Частные производные
СообщениеДобавлено: 01 сен 2017, 16:39 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
12 ноя 2016, 16:04
Сообщений: 100
Cпасибо сказано: 25
Спасибо получено:
26 раз в 25 сообщениях
Очков репутации: 15

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, кстати, я ведь в торопях неправильно частную производную[math]\frac{\partial z}{\partial y}[/math] посчитал. Исправляю ошибку.
[math]\frac{\partial z}{\partial y}=f' \cdot \left( -2ye^{x+y}-y^{2}e^{x+y} \right)=-f'ye^{x+y}\left( 2+y \right).[/math]
Прошу прощения...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Частные производные и частные дифференциалы функций

в форуме Дифференциальное исчисление

Ciber15

10

198

13 фев 2018, 16:55

Частные производные

в форуме Дифференциальное исчисление

Ilya2016

1

118

12 окт 2016, 21:55

Частные производные

в форуме Дифференциальное исчисление

photographer

2

149

02 июн 2015, 22:00

Частные производные

в форуме Интегральное исчисление

Zed

2

146

02 июн 2015, 19:42

Частные производные

в форуме Дифференциальное исчисление

Diffurchik

2

114

27 май 2015, 00:26

Частные производные

в форуме Дифференциальное исчисление

neeara

0

65

19 ноя 2017, 13:40

Частные производные

в форуме Дифференциальное исчисление

mapmeladka

9

192

14 май 2015, 17:15

Частные производные

в форуме Дифференциальное исчисление

arturio

3

220

10 сен 2012, 19:15

Частные производные

в форуме Дифференциальное исчисление

rangersdark

1

124

25 май 2016, 15:33

Частные производные

в форуме Дифференциальное исчисление

imbra

1

156

17 сен 2016, 10:55


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved