Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Alex94 |
|
|
здесь, но что-то никак не получается сообразить как это составить. есть уравнение неявной кривой: [math]\sqrt{(x-x1)^2+(y-y1)^2}-\sqrt{(x-x2)^2+(y-y2)^2}-c(t1-t2)=0[/math] [math]c, t1, t2, x1, x2, y1, y2[/math] - известны. к ней необходимо провести нормаль от произвольной точки [math](x3,y3)[/math] - так же известна Уравнение нормали для неявно заданной кривой: [math]Y=y0+\frac{({Fy}')_{0}}{({Fx}')_{0}}(X-x0)[/math] где точка [math](x0,y0)[/math] и производные в ней находятся на кривой. Собственно вопрос: как найти точку [math](x0,y0)[/math]? Вместо [math]X[/math] и [math]Y[/math] подставляем значения [math](x3,y3)[/math] и решаем систему уравнений из неявной кривой и уравнения нормали? Или как это должно происходить? |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
Можно, как делаете вы. Неявная кривая - гипербола и её уравнение можно записать проще. Можно также использовать метод множителей Лагранжа.
|
||
Вернуться к началу | ||
Alex94 |
|
|
searcher
Действительно, можно, [math]\frac{ y^2 }{ \frac{ c(t1-t2) }{ 4 }} - \frac{ x^2 }{ \frac{ D^2 }{ 4 } -\frac{ c(t1-t2) }{ 4 } }=1[/math] где [math]D[/math] - расстояние между полюсами гиперболы. Однако в этом случае еще необходимо произвести поворот и перенос функции. По поводу метода Лагранжа, пойду читать матчасть. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 3 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Уравнение касательной и нормали к неявной кривой
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
2 |
723 |
27 ноя 2015, 20:09 |
|
Расстояние м\у кривой и точкой вариационными методами
в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия |
7 |
727 |
25 ноя 2016, 05:24 |
|
Вычислить расстояние от точки B | 6 |
620 |
19 дек 2017, 18:53 |
|
Расстояние от точки до отрезка
в форуме Геометрия |
8 |
2553 |
15 июн 2016, 10:27 |
|
Расстояние от точки до прямой | 9 |
615 |
20 июн 2017, 12:40 |
|
Расстояние от точки до плоскости
в форуме Геометрия |
2 |
676 |
10 июл 2014, 20:38 |
|
Расстояние от точки до многообразия | 2 |
3765 |
14 окт 2014, 00:28 |
|
Расстояние от точки до прямой
в форуме Геометрия |
0 |
295 |
05 фев 2018, 20:48 |
|
Расстояние от точки до прямой
в форуме Геометрия |
3 |
489 |
05 фев 2018, 20:50 |
|
Расстояние от точки до подпространства
в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия |
5 |
424 |
19 янв 2020, 00:14 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 20 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |