Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Расстояние от произвольной точки до неявной кривой
СообщениеДобавлено: 12 авг 2017, 22:36 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 авг 2017, 21:54
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте, помогите, пожалуйста с вычислениями, похожая тема была
здесь, но что-то никак не получается сообразить как это составить.
есть уравнение неявной кривой:
[math]\sqrt{(x-x1)^2+(y-y1)^2}-\sqrt{(x-x2)^2+(y-y2)^2}-c(t1-t2)=0[/math]
[math]c, t1, t2, x1, x2, y1, y2[/math] - известны.
к ней необходимо провести нормаль от произвольной точки [math](x3,y3)[/math] - так же известна

Уравнение нормали для неявно заданной кривой:
[math]Y=y0+\frac{({Fy}')_{0}}{({Fx}')_{0}}(X-x0)[/math]
где точка [math](x0,y0)[/math] и производные в ней находятся на кривой.
Собственно вопрос: как найти точку [math](x0,y0)[/math]?
Вместо [math]X[/math] и [math]Y[/math] подставляем значения [math](x3,y3)[/math] и решаем систему уравнений из неявной кривой и уравнения нормали? Или как это должно происходить?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Расстояние от произвольной точки до неявной кривой
СообщениеДобавлено: 14 авг 2017, 21:32 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 2191
Cпасибо сказано: 17
Спасибо получено:
323 раз в 308 сообщениях
Очков репутации: 116

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно, как делаете вы. Неявная кривая - гипербола и её уравнение можно записать проще. Можно также использовать метод множителей Лагранжа.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Расстояние от произвольной точки до неявной кривой
СообщениеДобавлено: 15 авг 2017, 17:00 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 авг 2017, 21:54
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher
Действительно, можно,
[math]\frac{ y^2 }{ \frac{ c(t1-t2) }{ 4 }} - \frac{ x^2 }{ \frac{ D^2 }{ 4 } -\frac{ c(t1-t2) }{ 4 } }=1[/math]

где [math]D[/math] - расстояние между полюсами гиперболы. Однако в этом случае еще необходимо произвести поворот и перенос функции. По поводу метода Лагранжа, пойду читать матчасть.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Уравнение касательной и нормали к неявной кривой

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Phoenux

2

167

27 ноя 2015, 21:09

Расстояние каждой точки от начала координат и от точки (5;0)

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Joshua

1

731

26 дек 2011, 16:13

Найти расстояние между директрисами кривой

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Viler

3

451

16 ноя 2011, 22:29

Расстояние м\у кривой и точкой вариационными методами

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

delmel

7

132

25 ноя 2016, 06:24

Расстояние от точки до плоскости

в форуме Геометрия

aninibas

2

293

10 июл 2014, 21:38

Расстояние от точки до прямой

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Apakalipsis

9

130

20 июн 2017, 13:40

Суммарное расстояние до точки.

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

HappyRomio

15

1527

27 апр 2012, 16:46

расстояние от точки до прямой

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

d1mka_

3

238

08 янв 2012, 21:52

Расстояние от точки до отрезка

в форуме Геометрия

EvgenyAL

8

364

15 июн 2016, 11:27

Расстояние от точки до многообразия

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

ahgel1990

2

748

14 окт 2014, 01:28


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved