Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Производная сложной функции
СообщениеДобавлено: 21 июл 2017, 23:33 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
25 фев 2015, 15:51
Сообщений: 174
Cпасибо сказано: 24
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]u= \Phi (x^2+y^2+z^2), x=R\cos{ \phi } \cos{ \psi }, y=R\cos{ \phi } \sin{ \psi } , z=R\sin{ \psi}[/math].
Найти [math]\frac{\partial u}{\partial \phi }[/math].
Использую формулу:
[math]\frac{\partial u}{\partial \phi }=\frac{\partial u}{\partial x } \cdot \frac{\partial x}{\partial \phi }+\frac{\partial u}{\partial y } \cdot \frac{\partial y}{\partial \phi }+\frac{\partial u}{\partial z } \cdot \frac{\partial z}{\partial \phi }[/math]
Собственно проблемы с нахождением [math]\frac{\partial u}{\partial x },\frac{\partial u}{\partial y },\frac{\partial u}{\partial z }[/math].

[math]\frac{\partial u}{\partial x }= \frac{\partial \Phi}{\partial x } \cdot 2x[/math] ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Производная сложной функции
СообщениеДобавлено: 22 июл 2017, 11:53 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 дек 2016, 04:01
Сообщений: 335
Откуда: Минск, Беларусь
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
83 раз в 82 сообщениях
Очков репутации: 19

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вы правильно нашли производную [math]\frac{\partial u}{\partial x}[/math], здесь использовалась производная сложной функции, но записали её неверно. Функция [math]\Phi[/math] - эта функция одной переменной, которая уже зависит от трёх переменных [math]x[/math], [math]y[/math] и [math]z[/math]. Поэтому, вместо [math]\frac{\partial \Phi }{\partial x}[/math] нужно писать [math]\Phi '[/math] (от какой переменной функция [math]\Phi[/math] зависит нам не известно). Поэтому, верно будет

[math]\frac{\partial u}{\partial x}[/math] = [math]\Phi ' \cdot 2x[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Производная от сложной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

markTLV

0

78

28 ноя 2016, 00:18

Производная сложной функции

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Nikita0045

4

317

24 мар 2014, 17:21

Производная сложной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Katrina

4

360

13 фев 2013, 01:34

Производная сложной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Matimka78

3

117

12 янв 2016, 20:13

Производная сложной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Wersel

2

475

25 мар 2013, 01:12

Производная сложной функции

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Vladimir_96

5

190

14 янв 2016, 14:16

Производная сложной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

DjamBo92

11

433

06 ноя 2012, 11:11

Производная сложной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

mrCss

5

205

11 дек 2013, 00:52

Производная сложной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

STV_21

2

189

11 фев 2015, 22:16

Производная сложной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Fsq

4

491

18 окт 2012, 22:33


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: anpe0681 и гости: 19


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved