Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Может ли существовать функция с дифференциальным циклом =3 ?
СообщениеДобавлено: 05 июл 2017, 05:13 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 мар 2016, 17:13
Сообщений: 20
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Для начала введу понятие дифференциального цикла:
Функция y=y(x) имеет дифференциальный цикл равный n(натуральное число) , если выполняется условие:
[math]y\ne y'[/math] , [math]y\ne y''[/math] , ... , [math]y\ne y^{(n-1)}[/math] , [math]y = y^{(n)}[/math] (для любого x)
Так, например , дифференциальному циклу равному 1 соответствуют функции:
[math]y=e^{x} , y=0[/math] .
...циклу=2 :
[math]y=sh(x) , y=ch(x)[/math]
...циклу=4:
[math]y=sin(x) , y=cos(x)[/math]
Может ли существовать функция с дифференциальным циклом=3?
А другим значениям?
Приведите примеры.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Может ли существовать функция с дифференциальным циклом =3 ?
СообщениеДобавлено: 05 июл 2017, 05:44 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 23:55
Сообщений: 889
Cпасибо сказано: 56
Спасибо получено:
160 раз в 146 сообщениях
Очков репутации: 26

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
dexforint писал(а):
Может ли существовать функция с дифференциальным циклом=3?

Конечно. Любое из решений дифуравнения [math]y'''=y[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Booker48 "Спасибо" сказали:
venjar
 Заголовок сообщения: Re: Может ли существовать функция с дифференциальным циклом =3 ?
СообщениеДобавлено: 05 июл 2017, 13:47 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
25 июл 2014, 13:28
Сообщений: 351
Cпасибо сказано: 36
Спасибо получено:
117 раз в 112 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Booker48 писал(а):
Любое из решений дифуравнения [math]y'''=y[/math]

Не вполне так. Решения вида [math]y=a \cdot e^x[/math] явно не подходят. Но можно взять, например, [math]y=
e^{-\frac{x}{2} }\cos{\left( \frac{\sqrt{3}}{2} x \right) }[/math]
.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Space "Спасибо" сказали:
Booker48
 Заголовок сообщения: Re: Может ли существовать функция с дифференциальным циклом =3 ?
СообщениеДобавлено: 05 июл 2017, 14:22 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 23:55
Сообщений: 889
Cпасибо сказано: 56
Спасибо получено:
160 раз в 146 сообщениях
Очков репутации: 26

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вы правы, из множества таких решений надо исключить дифференциальные циклы более низких степеней.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Может ли непрерывная функция п.в. совпадать с разрывной?

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Free Dreamer

10

690

23 ноя 2012, 02:45

Какая функция может иметь подобный график?

в форуме Численные методы

artokarsus

3

429

26 янв 2013, 12:35

Проверить, может ли данная функция f(x) определять норму

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

svetsstet

1

235

11 апр 2012, 23:25

Проверить, может ли функция u(x,y) быть вещественной частью

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

green59

1

337

26 мар 2013, 07:38

Проблемы с циклом for

в форуме MathCad

zagorka

0

221

01 июн 2015, 15:28

Задача по дифференциальным уравнениям

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

KateZabyta

1

79

29 ноя 2016, 23:19

Задание по дифференциальным уравнениям

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Raketa

1

123

04 дек 2015, 10:59

Задача по дифференциальным уравнениям

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Calcifer

1

69

31 окт 2017, 18:36

Контрольная по дифференциальным уравнениям и рядам

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

bixlybackers

6

169

18 июн 2017, 23:49

Исследовать функцию дифференциальным исчислением

в форуме Дифференциальное исчисление

axe0906

1

136

10 янв 2015, 22:20


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved