Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
Вторые частные производные функции, заданной абстарктно http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=18&t=55087 |
Страница 1 из 1 |
Автор: | crazymadman18 [ 22 июн 2017, 17:25 ] |
Заголовок сообщения: | Вторые частные производные функции, заданной абстарктно |
Функция [math]f(x,t) = g(x-at) + h(x+at)[/math] (g, h дважды дифференцируемы) Показать, что [math]\frac{\partial^2 f}{\partial t^2} = a^2\frac{\partial^2 f}{\partial x^2}[/math] Заменим [math]u = x-at; v = x+at[/math] Первые частные производные по идее такие: [math]\frac{\partial f}{\partial t} = -\frac{\partial g}{\partial u}a+\frac{\partial h}{\partial u}a[/math] [math]\frac{\partial f}{\partial x} = \frac{\partial g}{\partial u}+\frac{\partial h}{\partial u}[/math] А вторые не знаю, как посчитать. Ну в принципе, ответ-то есть, но хотелось бы хоть не много понять, почему там просто опять [math]a[/math] вылезет и все. |
Автор: | _Sasha_ [ 22 июн 2017, 18:16 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Вторые частные производные функции, заданной абстарктно |
А зачем Вы замену делаете? Берите частные производные функции, как производные сложной функции. |
Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |