Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вторые частные производные функции, заданной абстарктно
СообщениеДобавлено: 22 июн 2017, 18:25 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 дек 2016, 16:36
Сообщений: 89
Откуда: MSK
Cпасибо сказано: 30
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Функция [math]f(x,t) = g(x-at) + h(x+at)[/math] (g, h дважды дифференцируемы)

Показать, что [math]\frac{\partial^2 f}{\partial t^2} = a^2\frac{\partial^2 f}{\partial x^2}[/math]

Заменим [math]u = x-at; v = x+at[/math]
Первые частные производные по идее такие:

[math]\frac{\partial f}{\partial t} = -\frac{\partial g}{\partial u}a+\frac{\partial h}{\partial u}a[/math]

[math]\frac{\partial f}{\partial x} = \frac{\partial g}{\partial u}+\frac{\partial h}{\partial u}[/math]

А вторые не знаю, как посчитать. Ну в принципе, ответ-то есть, но хотелось бы хоть не много понять, почему там просто опять [math]a[/math] вылезет и все.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вторые частные производные функции, заданной абстарктно
СообщениеДобавлено: 22 июн 2017, 19:16 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 дек 2016, 04:01
Сообщений: 351
Откуда: Минск, Беларусь
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
85 раз в 84 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А зачем Вы замену делаете? Берите частные производные функции, как производные сложной функции.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти первые и вторые частные производные неявной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

chicken

3

661

07 ноя 2013, 14:34

Найти первые и вторые частные производные неявной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

vitalik

4

292

08 ноя 2013, 14:57

Частные производные функции заданной уравнением

в форуме Дифференциальное исчисление

Sonnymore

1

252

21 июн 2014, 08:29

Для заданной функции f(x,y,z) найти частные производные

в форуме Дифференциальное исчисление

Icewinder

0

164

20 дек 2012, 21:20

Частные производные неявно заданной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Fencer

1

158

23 янв 2012, 14:04

Найти частные производные заданной функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Dia2070

1

149

23 янв 2012, 03:30

Найти частные производные 1 и 2 порядка от функции, заданной

в форуме Дифференциальное исчисление

spite

0

262

27 дек 2011, 19:54

Найти вторые производные от функций

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Andrei93

1

163

18 дек 2011, 22:36

Частные производные неявной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

PalmerB

1

353

23 дек 2012, 09:17

Частные производные сложной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Su-34

0

200

18 дек 2011, 13:15


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved